Czy GPT naprawdę rozwiązał 90-letnią zagadkę matematyczną wartą 1 milion dolarów?

Jeśli widziałem dalej, to dlatego, że stałem na ramionach gigantów. We wtorek OpenAI ogłosiło szokującą wiadomość: wewnętrzny model, który jest podobno jeszcze potężniejszy niż GPT-6 Astra, miał wykazać 90-letnią właściwość matematyczną dotyczącą równań rządzących ruchem płynów. Teoretycznie mogłoby to przynieść nagrodę w wysokości 1 miliona dolarów i zapewnić znaczący rozgłos, a w konsekwencji bezprecedensową reklamę. Jednak minęło mniej niż 48 godzin, aby święto zamieniło się w skandal: matematyk z Uniwersytetu Nowojorskiego oskarżył firmę o skopiowanie jego metody, zanim ta została opublikowana. Czy to nadaje cytatowi Newtona zupełnie nowe znaczenie?
Kluczowe punkty tego artykułu:

• OpenAI twierdzi, że wykazało 90-letnią właściwość matematyczną dotyczącą równań Naviera-Stokesa, potencjalnie zdolną do zdobycia nagrody w wysokości 1 miliona dolarów.
• Matematyk z Uniwersytetu Nowojorskiego oskarżył OpenAI o wykorzystanie jego metody przed jej publikacją, co wywołało kontrowersje dotyczące autorstwa naukowego.

Navier-Stokes, problem matematyczny wart 1 milion dolarów, który śpi od 90 lat {#h-navier-stokes-un-probleme-de-maths-a-1-million-de-dollars-qui-dort-depuis-90-ans}

Przenieśmy się do 1934 roku. Francuski matematyk Jean Leray udowodnił, że równania Naviera-Stokesa, które opisują ruch powietrza wokół skrzydła samolotu, chmur formujących się lub krążącej krwi w twoich żyłach, mają rzeczywiście rozwiązania. Wygląda na dobrą wiadomość.
Jednak nie udowodnił, że pozostają <<gładkie>>: nic nie wyklucza, że płyn, przestrzegając skrupulatnie tych równań, pewnego dnia zacznie przyspieszać bez ograniczeń w skończonym czasie. Punkt, w którym prędkość stałaby się nieskończona? Fizyczna absurdalność, ponieważ jest to teoretycznie zabronione, a nikt przez 90 lat nie był w stanie tego rozstrzygnąć.
W 2000 roku Clay Mathematics Institute umieścił to pytanie wśród swoich siedmiu problemów milenijnych i przyznał każdemu z nich nagrodę w wysokości miliona dolarów dla tego, kto zdoła je rozwiązać. Jednak tylko jeden został rozwiązany do tej pory: hipoteza Poincaré, w 2003 roku, dzięki rosyjskiemu matematyka Grigorijowi Perelmanowi. Pozostałe sześć wciąż się opiera. A nikt, aż do tego tygodnia, nie wyobrażał sobie, że sztuczna inteligencja podejmie się tego w ciągu kilku dni.
Jednak to właśnie twierdzi OpenAI. Ich dowód opisuje wir utworzony jak wir, który zwija się wokół siebie i się rozciąga, trochę jak spaghetti, które kręci się w nieskończoność, przyspieszając, ale nie osiągając nieskończonej energii. Na papierze, szukana szczelina w równaniu.
Wir opisany przez dowód OpenAI: zwija się do wewnątrz, jednocześnie się rozciągając, bez osiągania nieskończonej energii. Źródło: OpenAI.

Wyczyn OpenAI opierałby się na 10 000 agentach i 22,5 miliona dolarów obliczeń {#h-l-exploit-d-openai-reposerait-sur-10-000-agents-et-22-5-millions-de-dollars-de-calcul}

Nie należy jednak wyobrażać sobie, że sztuczna inteligencja rozwiązała problem za jednym zamachem. Prace rozpoczęły się 1 września, po tym jak OpenAI usłyszało plotki, że dwa problemy tysiąclecia zostały rozwiązane gdzie indziej. Sam Altman nie ukrywa: << Byliśmy ciekawi, czy nasze również mogą >>, dodaje. Około 10 000 agentów pracuje równolegle przez co najmniej 88 godzin. Rezultat: dowód, sformalizowany i zweryfikowany w Lean (asystent, który zapewnia logiczną ścisłość rozumowania) przez model Astra, w dodatkowych 17 godzinach.

Zgodnie z oficjalnym ogłoszeniem OpenAI, wszystkie próby z tygodnia zaangażowały prawie 300 miliardów tokenów wyjściowych. To nie jest mało, ponieważ oznaczałoby to rachunek w wysokości 22,5 miliona dolarów za obliczenia w stawce Astra, gdyby suma była płacona w gotówce. Dwadzieścia dwa razy nagroda Clay'a! Operacja nie jest zbyt opłacalna, jeśli pominąć komercyjne skutki takiego ogłoszenia.

Buckmaster oskarża OpenAI o skopiowanie swojej metody {#h-buckmaster-accuse-openai-d-avoir-siphonne-sa-methode}

Ale jest cień na horyzoncie. Wróćmy do niedzieli, 6 września wieczorem, dwa dni przed ogłoszeniem. Tristan Buckmaster, matematyk z NYU, oraz Levent Alpöge, który pracuje w Anthropic (ale prowadził ten projekt jako niezależny), publikują swoje własne osiągnięcie w tej kwestii. Nie bezpośrednio Navier-Stokes, ale pokrewne zagadnienie, równanie Eulera w trzech wymiarach: częściowe rozwiązanie, uznawane za bardziej przystępne, uzyskane dzięki metodzie zwanej << smooth force >>, opracowanej pierwotnie przez matematyków Diego Córdoba i Luisa Martínez-Zoroa.

Buckmaster wchodzi na scenę już następnego dnia po ogłoszeniu, a napięcie rośnie. Zgodnie z pisemnym świadectwem Buckmastera, opublikowanym 8 września, Buckmaster twierdzi, że OpenAI mogło dowiedzieć się o jego nieopublikowanym podejściu trzy dni wcześniej i uruchomiło zespół, aby je odtworzyć, z mocą obliczeniową, której ani on, ani nikt inny nie mógłby poważnie konkurować. << Informacja o naszym osiągnięciu została przekazana OpenAI >>, pisze. Prawie nikt inny nie pracował nad tym tropem.

Wymiana staje się bardziej napięta z Sébastienem Bubeckiem, badaczem OpenAI, który jest na pierwszej linii w tej sprawie. Grożąc ujawnieniem ich wiadomości, miał odpowiedzieć: << Dlaczego miałbyś niszczyć swoją karierę? >> A w obliczu nalegań Buckmastera: << Jeśli nie chcesz, żebym był miły, nie muszę być miły. >> OpenAI miało nawet zaproponować usunięcie nazwiska Alpöge z publikacji, z powodu tego, że pracuje... w głównym rywalu.

OpenAI zaprzecza... ale wątpliwości dotyczące autorstwa naukowego pozostają {#h-openai-dement-mais-le-doute-plane-sur-la-paternite-scientifique}

We wtorek, na konferencji prasowej, OpenAI zaprzecza punkt po punkcie. << Nie użyliśmy ich promptu ani ich dowodów do przesłuchania naszych modeli >>, zapewnia Bubeck. Chociaż firma przyznaje (a raczej, nie zaprzecza), że zanonimizowane dane pochodzące z użycia jej produktów przez dwóch badaczy mogły zasilić jej modele, twierdzi jednak, że jest to mało prawdopodobne. Ponadto, według niej, dwa dowody różnią się w treści między wersjami problemu z lub bez zewnętrznego wymuszenia. Na koniec należy zaznaczyć, że chronologia również budzi wątpliwości: rzeczywiście potrzeba czasu, aby zebrać, zasilić i wytrenować model na danych, a incydent, jak relacjonują różni uczestnicy, czyni tę hipotezę dość mało prawdopodobną w naszej opinii.

Quoi qu'il en soit, à ce jour, aucune relecture par les pairs n'a encore eu lieu. Il est donc urgent d'attendre avant de tirer quelques conclusions que ce soit. Et il va falloir être patient : tracer la filiation intellectuelle d'une preuve pondue par 10 000 agents en 88 heures n'a rien à voir avec l'audit d'un article signé par un seul mathématicien. Le problème va se reposer à chaque nouvelle percée signée par une machine plutôt que par un chercheur en chair et en os...

Que les accusations soient vraies ou fausses, cela doit servir de piqûre de rappel à tout le monde : à moins de travailler en local, les conversations avec les LLM ne sont, par défaut, pas privées et sont toujours susceptibles de servir de données d'entraînement.

L'histoire des sciences regorge de disputes de paternité, de Newton et Leibniz sur le calcul infinitésimal jusqu'à Watson et Franklin sur l'ADN. Ce qui change avec Navier-Stokes, c'est la vitesse : une méthode publiée un dimanche, siphonnée ou non, rattrapée en 48 heures par une puissance de calcul que presque personne d'autre ne possède. Anthropic, où travaille Alpöge, mesure sans doute mieux que quiconque ce que ça fait de voir un concurrent direct rafler la mise sur son propre terrain de recherche. Ironie du sort. La controverse tombe en pleine course à l'AGI, là où OpenAI n'a jamais caché vouloir aller plus vite que tout le monde quitte à marcher sur quelques épaules au passage.