Nowy medalista Fields Medal Hong Wang również zajmował się AI?

Oryginalny tytuł: "Medalista Fieldsa Hong Wang również opublikował na NeurIPS"
Oryginalne źródło: Quantum Bit

Co? Nowo mianowany medalista Fieldsa Hong Wang również zajmował się AI?

Z wynikami NeurIPS 2026 tuż za rogiem, niektórzy internauci odkryli, że profesor Hong Wang opublikował artykuł na NeurIPS 2019.

I to nie tylko nazwisko na artykule; był prawdziwym współautorem.

Zatem pojawia się pytanie: dlaczego czołowy matematyk skupiony wyłącznie na teorii numerycznej publikował artykuł na wiodącej konferencji AI?

Po przeczytaniu go, dochodzimy do wniosku, że jest to doskonały przykład teorii matematycznej + uczenia maszynowego.

Ciekawie, wśród prawie 40 artykułów i preprintów wymienionych na osobistej stronie Hong Wanga, prawie każdy z nich ma pełny link.

Z wyjątkiem tego jednego, który jest wyjątkiem.

Wyzwanie Hong Wanga w AI w różnych dziedzinach

Ten artykuł bada fundamentalne zadanie w uczeniu maszynowym i analizie danych: przybliżenie macierzy o niskiej randze.

Mówiąc prosto, dane ze świata rzeczywistego można zazwyczaj zorganizować w macierz, ale te macierze są często bardzo duże, co sprawia, że bezpośrednie przechowywanie i przetwarzanie jest niezwykle kosztowne.

Przybliżenie o niskiej randze wykorzystuje strukturalnie prostszą, macierz o niższej randze, aby jak najdokładniej odtworzyć oryginalną macierz.

Powszechnie stosowanym algorytmem przybliżenia jest Wybór Podzbioru Kolumn (CSS).

Pomysł jest dość intuicyjny.

Gdy mamy do czynienia z macierzą danych zawierającą dużą liczbę kolumn, zamiast bezpośrednio obliczać nową macierz o niskiej randze, wybierasz kilka reprezentatywnych kolumn z oryginalnej macierzy i używasz przestrzeni, którą one zajmują, aby przybliżyć całą macierz.

Ponieważ kolumny wybrane przez CSS pochodzą bezpośrednio z oryginalnych danych, są łatwiejsze do interpretacji niż abstrakcyjne wektory uzyskane z zwykłej dekompozycji macierzy, a także zmniejszają koszty przechowywania i obliczeń, co czyni je odpowiednimi do obsługi danych w dużej skali.

Poprzednie badania wykazały, że dla ogólnego przybliżenia o niskiej randze, stosunek przybliżenia algorytmu CSS wynosi około O(k+1).

Tutaj k odnosi się do rangi docelowej macierzy; im większe k, tym większy teoretycznie dozwolony błąd w najgorszym przypadku.

Prace Hong Wanga i innych przesunęły tę granicę dalej:

· Gdy 1≤p≤2, stosunek przybliżenia wynosi (k+1)^(1/p);

· Gdy p≥2, stosunek przybliżenia wynosi (k+1)^(1−1/p).

W porównaniu do wcześniejszego ujednoliconego wyniku O(k+1), ta granica jest znacznie ściślejsza, co pozwala na ścisłe ograniczenie algorytmu, a wynik w najgorszym przypadku jest tylko nieznacznie gorszy od optymalnego rozwiązania.

Dodatkowo, w przypadku p≥2, artykuł konstruuje również odpowiadający dolny limit, udowadniając, że jego wynik jest dokładny do stałej 1.

Innymi słowy, ten artykuł dostarcza prawie ograniczonej teoretycznej odpowiedzi.

Najważniejsza część tego artykułu, która najlepiej odzwierciedla matematyczne tło Hong Wanga, to ich wykorzystanie klasycznego narzędzia z analizy harmonicznej, twierdzenia interpolacyjnego Riesz-Thorin.

Typowo, aby udowodnić, że zestaw algorytmów obowiązuje dla wszystkich wartości p, należy przeprowadzić złożoną analizę dla różnych wartości p osobno.

Dla niektórych przypadków brzegowych, takich jak p=1, p=2 i p=∞, stosunkowo łatwo jest sobie z tym poradzić.

Następnie, twierdzenie interpolacyjne Riesz-Thorin może interpolować wnioski dla wszystkich pośrednich wartości p po opanowaniu tych wyników brzegowych.

Specyficznie, artykuł najpierw dowodzi trzech szczególnych przypadków p=1, 2 i ∞, a następnie wykorzystuje teorię interpolacji, aby wyprowadzić granice przybliżenia w całym zakresie.

W rzeczywistości, to narzędzie jest klasyczną metodą w analizie harmonicznej i teorii operatorów, ale nie jest to najczęściej używana technika wśród badaczy teorii komputerowej w tamtym czasie.

Recenzenci na NeurIPS w tym roku również to zauważyli.

Recenzenci ostatecznie uznali główną innowację techniczną tego artykułu za wprowadzenie twierdzenia Riesz-Thorin do dziedziny informatyki, a ostateczna recenzja Meta oceniła go jako artykuł z solidnymi argumentami.

Patrząc na to dzisiaj, ten artykuł dostarcza również bardzo typowego przypadku interdyscyplinarnego, sugerując, że wyzwania w uczeniu maszynowym mogą znaleźć przełomy w czystej matematyce.

Wyniki NeurIPS 2026 nadchodzą

Przechodząc do teraz, mechanizm recenzji NeurIPS przechodzi zauważalną zmianę.

NeurIPS 2026 wymaga, aby autorzy wybrali najbardziej odpowiedni typ wkładu z pięciu kategorii podczas składania: Ogólne, Teoria, Inspiracja Użytkowa, Koncept i Wykonalność oraz Wyniki Negatywne.

Nie ma wątpliwości, że artykuł Hong Wanga z 2019 roku należy do kategorii Teoria.

Zgodnie z najnowszymi wytycznymi recenzji NeurIPS 2026, artykuły teoretyczne najpierw badają rygor matematyczny i poprawność. Dowody, lemmy i ogólna logika muszą być poprawne, więc artykuły teoretyczne nie powinny być pomijane z powodu braku eksperymentów.

Jednocześnie, NeurIPS 2026 wyraźnie stwierdza, że wkłady teoretyczne mogą stać niezależnie, a celem projektowania nowych algorytmów niekoniecznie musi być przewyższenie najnowszych modeli aplikacyjnych lub osiągnięcie SOTA na największych zbiorach danych.

Pod względem oryginalności, nowe narzędzia dowodowe mogą również być wprowadzane z innych dziedzin, lub istniejące narzędzia mogą być innowacyjnie syntetyzowane.

I to prawie idealnie opisuje artykuł Hong Wanga.

Nie zaproponowali architektury sieci neuronowej w dzisiejszym rozumieniu, ani nie trenowali modelu z ogromną liczbą parametrów; zamiast tego wprowadzili twierdzenie interpolacyjne z analizy harmonicznej do przybliżenia o niskiej randze, rozwiązując problemy graniczne algorytmów przybliżenia.

W ramach struktury recenzji 2026 pozostaje to bardzo standardowym teoretycznym artykułem NeurIPS.

Wskazuje to również, że NeurIPS nie jest jedynie pokazem modeli sieci neuronowych; dostarczanie nowych zrozumień istniejących metod, odkrywanie nowych właściwości i ustanawianie ściślejszych granic teoretycznych są równie cennymi oryginalnymi wkładami.

Jeśli chodzi o granicę między matematyką a AI, nigdy nie była tak wyraźna, jak się wydaje.

Medaliści Fieldsa mogą publikować na NeurIPS, a język matematyczny może rzeczywiście znaleźć prawdziwe rozwiązania dla AI.

Linki referencyjne:
[1]https://proceedings.neurips.cc/paper_files/paper/2019/file/80a8155eb153025ea1d513d0b2c4b675-Paper.pdf
[2]https://neurips.cc/Conferences/2026/ReviewerGuidelines
[3]https://sites.google.com/view/hongwang/home
[4]http://xhslink.cn/o/8oQ3gm7qaxu

Oryginalny link

Niniejsza treść ma charakter wyłącznie informacyjny i nie stanowi porady finansowej, inwestycyjnej, prawnej ani podatkowej. Wszelkie wydarzenia, nagrody, promocje online lub powiązane informacje, o których tu mowa, nie powinny być traktowane jako rekomendacja, zachęta ani zaproszenie do kupna, sprzedaży, wymiany lub innego rodzaju obrotu aktywami kryptograficznymi. Aktywa kryptograficzne charakteryzują się dużą zmiennością i mogą prowadzić do strat. Dostępność usług, produktów i powiązanych wydarzeń WEEX może się różnić w zależności od regionu. Użytkownik jest odpowiedzialny za upewnienie się, że jego udział jest zgodny z obowiązującymi lokalnymi przepisami i regulacjami.