O GPT realmente resolveu um enigma matemático de 1 milhão de dólares com 90 anos de idade?

Se eu vi mais longe, foi por estar de pé sobre os ombros de gigantes. Nesta terça-feira, a OpenAI fez um anúncio bombástico: um modelo interno, considerado ainda mais robusto que o GPT-6 Astra, teria demonstrado uma propriedade matemática com 90 anos de idade sobre as equações que regem o movimento dos fluidos. Teoricamente, isso poderia render um prêmio de 1 milhão de dólares e garantir um grande alvoroço, com uma publicidade sem precedentes. No entanto, foram necessárias menos de 48 horas para que a festa se transformasse em escândalo: um matemático da Universidade de Nova York acusou a empresa de ter roubado seu método antes mesmo de ele ser publicado. Isso dá um novo sentido à citação de Newton acima?
Pontos-chave deste artigo:

• A OpenAI afirmou ter demonstrado uma propriedade matemática com 90 anos de idade sobre as equações de Navier-Stokes, potencialmente capaz de ganhar um prêmio de 1 milhão de dólares.
• Um matemático da Universidade de Nova York acusou a OpenAI de ter usado seu método antes da publicação, desencadeando uma controvérsia sobre a paternidade científica.

Navier-Stokes, um problema matemático de 1 milhão de dólares que dorme há 90 anos {#h-navier-stokes-um-problema-matematico-de-1-milhao-de-dolares-que-dorme-ha-90-anos}

Vamos voltar a 1934. O matemático francês Jean Leray demonstra que as equações de Navier-Stokes, que descrevem o movimento do ar ao redor de uma asa de avião, de uma nuvem que se forma ou do sangue que circula em suas veias, realmente possuem soluções. Uma boa notícia à primeira vista.

Exceto que ele não prova que elas permanecem << suaves >>: nada exclui que um fluido, mesmo obedecendo rigorosamente a essas equações, possa um dia acelerar sem limites em um tempo finito. Um ponto em que a velocidade se tornaria infinita? Uma absurdidade física, pois é proibida em teoria, que ninguém conseguiu resolver nos últimos 90 anos.

Em 2000, o Clay Mathematics Institute até classifica essa questão entre seus sete problemas do milênio e oferece um prêmio de um milhão de dólares para quem conseguir resolvê-la. Mas até hoje, apenas um foi resolvido: a conjectura de Poincaré, em 2003, graças ao matemático russo Grigori Perelman. Os outros seis permanecem firmes. E ninguém, até esta semana, imaginava que uma inteligência artificial pudesse enfrentá-los em poucos dias.

No entanto, é isso que a OpenAI afirma. Sua prova descreve um vórtice formado como um redemoinho que se enrola sobre si mesmo e se estica, um pouco como um espaguete que se torce infinitamente, enquanto acelera sem que sua energia se torne infinita. No papel, a fissura tão procurada na equação. O vórtice descrito pela prova da OpenAI: ele se enrola para dentro enquanto se estica, sem que sua energia se torne infinita. Fonte: OpenAI.

A façanha da OpenAI dependeria de 10.000 agentes e 22,5 milhões de dólares em cálculos {#h-a-facanha-da-openai-dependeria-de-10-000-agentes-e-22-5-milhoes-de-dolares-em-calculos}

Não se deve imaginar que a IA teria resolvido o problema com um estalar de dedos. O projeto começa em 1º de setembro, após a OpenAI ouvir rumores de que dois problemas do milênio foram resolvidos em outro lugar. Sam Altman não esconde: << Estávamos curiosos para saber se os nossos também poderiam >> conseguir, comenta. Cerca de 10.000 agentes trabalham em paralelo por nada menos que 88 horas. Resultado: uma prova, formalizada e verificada em Lean (um assistente que garante a rigorosidade lógica de um raciocínio) pelo modelo Astra, em mais 17 horas.

De acordo com o anúncio oficial da OpenAI, todas as tentativas da semana mobilizaram quase 300 bilhões de tokens de saída. Não é exatamente uma quantia insignificante, pois isso resultaria em uma fatura de 22,5 milhões de dólares de cálculo ao preço do Astra, se a conta fosse paga em moeda corrente. Vinte e duas vezes a recompensa de Clay! Uma operação não muito lucrativa se desconsiderarmos os retornos comerciais de um anúncio desse tipo.

Buckmaster acusa a OpenAI de ter copiado seu método {#h-buckmaster-accuse-openai-d-avoir-siphonne-sa-methode}

Mas há uma sombra no quadro. Vamos voltar ao domingo, 6 de setembro à noite, dois dias antes do anúncio. Tristan Buckmaster, matemático da NYU, e Levent Alpöge, que trabalha na Anthropic (mas conduzia este projeto de forma independente), publicam seu próprio avanço sobre esse problema. Não a Navier-Stokes diretamente, mas um problema relacionado, a equação de Euler em três dimensões: uma resolução parcial, considerada mais acessível, obtida através de um método chamado << smooth force >>, desenvolvido originalmente pelos matemáticos Diego Córdoba e Luis Martínez-Zoroa.

Buckmaster se manifesta no dia seguinte ao anúncio e a tensão aumenta. Segundo o testemunho escrito de Buckmaster, publicado em 8 de setembro, ele afirma que a OpenAI teria tomado conhecimento de sua abordagem não publicada três dias antes e lançado uma equipe para reproduzi-la, com um poder de cálculo que nem ele nem ninguém mais poderia competir seriamente. << A informação sobre nosso avanço foi transmitida à OpenAI >>, escreve ele. Quase ninguém mais estava trabalhando nessa linha.

A troca se complica com Sébastien Bubeck, pesquisador da OpenAI na linha de frente do caso. Ameaçado de ver suas mensagens tornadas públicas, ele teria respondido: << Por que você arruinaria sua carreira? >> E, diante da insistência de Buckmaster: << Se você não quer que eu seja gentil, não preciso ser gentil. >> A OpenAI teria até proposto retirar o nome de Alpöge da publicação, sob a justificativa de que ele trabalha... na principal rival.

A OpenAI nega... mas a dúvida paira sobre a paternidade científica {#h-openai-dement-mais-le-doute-plane-sur-la-paternite-scientifique}

Na terça-feira, em coletiva de imprensa, a OpenAI nega ponto por ponto. << Não usamos o seu prompt nem suas provas para interrogar nossos modelos >>, garante Bubeck. Embora a empresa reconheça (ou melhor, não negue) que dados desidentificados provenientes do uso de seus produtos pelos dois pesquisadores poderiam ter alimentado seus modelos, ela afirma, no entanto, que isso continua sendo improvável. Além disso, segundo ela, as duas provas diferem substancialmente entre versões do problema com ou sem forçamento externo. Por fim, é importante ressaltar que a cronologia também levanta questões: de fato, leva tempo para coletar, alimentar e treinar um modelo com dados, e o incidente, conforme relatado pelos diferentes protagonistas, torna essa hipótese bastante improvável, em nossa opinião.

De qualquer forma, até o momento, nenhuma revisão por pares ocorreu. Portanto, é urgente esperar antes de tirar quaisquer conclusões. E será necessário ter paciência: traçar a filiação intelectual de uma prova elaborada por 10.000 agentes em 88 horas não tem nada a ver com a auditoria de um artigo assinado por um único matemático. O problema se repetirá a cada nova descoberta assinada por uma máquina em vez de por um pesquisador de carne e osso...

Se as acusações forem verdadeiras ou falsas, isso deve servir como um lembrete para todos: a menos que se trabalhe localmente, as conversas com os LLM não são, por padrão, privadas e sempre podem servir como dados de treinamento.

A história das ciências está repleta de disputas de paternidade, de Newton e Leibniz sobre o cálculo infinitesimal até Watson e Franklin sobre o DNA. O que muda com Navier-Stokes é a velocidade: um método publicado em um domingo, seja ele copiado ou não, é alcançado em 48 horas por um poder de computação que quase ninguém mais possui. A Anthropic, onde trabalha Alpöge, provavelmente mede melhor do que ninguém o que significa ver um concorrente direto levar a melhor em seu próprio campo de pesquisa. Ironia do destino. A controvérsia surge no meio da corrida pela AGI, onde a OpenAI nunca escondeu que deseja ir mais rápido do que todos, mesmo que isso signifique pisar em alguns ombros pelo caminho.