Der neue Fields-Medaillengewinner Hong Wang hat auch im Bereich KI gearbeitet?

Originaltitel: "Fields-Medaillengewinner Hong Wang hat auch bei NeurIPS veröffentlicht"
Originalquelle: Quantum Bits

Hmm? Der neue Fields-Medaillengewinner Hong Wang hat auch im Bereich KI gearbeitet?

Die Ergebnisse von NeurIPS 2026 stehen kurz bevor, und einige Nutzer haben herausgefunden, dass Professor Hong Wang einen Beitrag zu NeurIPS 2019 veröffentlicht hat.

Und das nicht nur als Co-Autor, sondern als gleichwertiger Mitverfasser.

Die Frage ist also: Warum veröffentlicht ein Spitzenmathematiker aus dem Bereich der reinen Mathematik auf einer führenden KI-Konferenz?

Nach eingehender Analyse kommen wir zu dem Schluss, dass dies ein bestes Beispiel für mathematische Theorie + maschinelles Lernen ist.

Interessanterweise sind in der Liste von fast 40 Veröffentlichungen und Preprints auf Wangs persönlicher Homepage fast alle mit vollständigen Links versehen.

Nur diese eine ist eine Ausnahme.

Hong Wang stellt sich der Herausforderung der KI

Diese Arbeit untersucht eine grundlegende Aufgabe im maschinellen Lernen und in der Datenanalyse: niedrig-rangige Matrixapproximation.

Einfach gesagt, reale Daten können oft in einer Matrix organisiert werden, aber diese Matrizen sind oft sehr groß, was die direkte Speicherung und Verarbeitung extrem kostspielig macht.

Die niedrig-rangige Approximation verwendet eine strukturierte, einfachere Matrix mit niedrigerem Rang, um die ursprüngliche Matrix so genau wie möglich wiederherzustellen.

Eine häufig verwendete Approximationstechnik ist die Spaltenauswahl (Column Subset Selection, CSS).

Die Grundidee ist sehr intuitiv.

Anstatt eine völlig neue niedrig-rangige Matrix zu berechnen, wählt man aus der ursprünglichen Matrix eine repräsentative Auswahl von Spalten aus und verwendet den von ihnen aufgespannten Raum, um die gesamte Matrix zu approximieren.

Da die von CSS ausgewählten Spalten direkt aus den ursprünglichen Daten stammen, sind sie leichter zu interpretieren als die abstrakten Vektoren, die durch gewöhnliche Matrixzerlegungen erhalten werden. Außerdem können sie die Speicher- und Berechnungskosten senken, was sie für die Verarbeitung großer Datenmengen geeignet macht.

Frühere Studien haben gezeigt, dass die Approximation durch den CSS-Algorithmus für allgemeine niedrig-rangige Approximationen etwa O(k+1) beträgt.

Hierbei steht k für den Rang der Zielmatrix; je größer k ist, desto größer ist theoretisch der zulässige schlimmste Fehler.

Die Arbeit von Hong Wang und seinen Kollegen hat diese Schranke weiter vorangetrieben:

· Wenn 1≤p≤2, beträgt das Approximationsergebnis (k+1)^(1/p);

· Wenn p≥2, beträgt das Approximationsergebnis (k+1)^(1−1/p).

Im Vergleich zu dem vorherigen einheitlichen Ergebnis von O(k+1) ist diese Schranke deutlich enger, und der Algorithmus kann streng begrenzt werden, sodass das schlimmste Ergebnis nur geringfügig schlechter ist als die optimale Lösung.

Darüber hinaus hat die Arbeit für den Fall p≥2 auch eine entsprechende untere Schranke konstruiert und bewiesen, dass das Ergebnis auf eine Konstante von 1 genau ist.

Mit anderen Worten, diese Arbeit liefert eine nahezu optimale theoretische Antwort.

Der entscheidende Teil dieser Arbeit, der auch Wangs mathematischen Hintergrund am besten widerspiegelt, ist die Verwendung des klassischen Werkzeugs aus der harmonischen Analyse, dem Riesz-Thorin Interpolationstheorem.

Normalerweise erfordert der Nachweis, dass ein Algorithmus für alle p-Werte gilt, eine komplexe Analyse für verschiedene p-Werte.

Für einige Randfälle, wie p=1, p=2 und p=∞, ist dies relativ einfach zu handhaben.

Das Riesz-Thorin Interpolationstheorem kann dann, nachdem man diese Randresultate beherrscht, die Schlussfolgerung „interpolieren“ auf alle dazwischenliegenden p-Werte übertragen.

Konkret gesagt, beweist die Arbeit zuerst die drei speziellen Fälle p=1, 2, ∞ und leitet dann durch Interpolationstheorie die Approximationsergebnisse für den gesamten Bereich ab.

Tatsächlich gehört dieses Werkzeug in der harmonischen Analyse und Operatorentheorie zu den klassischen Methoden, wird jedoch nicht häufig von theoretischen Informatikern verwendet.

Die Gutachter von NeurIPS bemerkten dies ebenfalls.

Die Gutachter erkannten schließlich die technische Innovation dieser Arbeit an, nämlich die Einführung des Riesz-Thorin Theorems in den Bereich der Informatik, und die abschließende Meta-Überprüfung bewertete sie als eine sehr solide Arbeit.

Heute betrachtet, bietet diese Arbeit auch ein sehr typisches Beispiel für interdisziplinäre Forschung: Die Herausforderungen im maschinellen Lernen könnten möglicherweise durch pure Mathematik überwunden werden.

NeurIPS 2026 steht vor der Tür

Die Zeit zurück in die Gegenwart: Der Begutachtungsprozess von NeurIPS erfährt eine deutliche Anpassung.

NeurIPS 2026 verlangt von den Autoren, dass sie bei der Einreichung aus fünf Beitragstypen denjenigen auswählen, der am besten zur Positionierung der Arbeit passt: Allgemein, Theorie, anwendungsorientiert, Konzept & Machbarkeit sowie negative Ergebnisse.

Zweifellos gehört Wangs Arbeit von 2019 zu der Kategorie Theorie.

Laut den neuesten Begutachtungsrichtlinien von NeurIPS 2026 wird bei theoretischen Arbeiten zunächst die mathematische Strenge und Korrektheit geprüft. Beweise, Lemmas und die gesamte Logik müssen gültig sein, sodass theoretische Arbeiten nicht aufgrund fehlender Experimente ignoriert werden müssen.

Gleichzeitig weist NeurIPS 2026 ausdrücklich darauf hin, dass theoretische Beiträge unabhängig bestehen können und das Ziel, neue Algorithmen zu entwerfen, nicht unbedingt darin besteht, die neuesten Anwendungsmodelle oder die SOTA auf den größten Datensätzen zu übertreffen.

In Bezug auf Originalität können auch neue Beweiswerkzeuge aus anderen Disziplinen eingeführt oder bestehende Werkzeuge innovativ kombiniert werden.

Und das beschreibt fast genau Wangs Arbeit.

Sie haben keine neuronale Netzwerkarchitektur im heutigen Sinne vorgeschlagen und kein Modell mit einer riesigen Anzahl von Trainingsparametern trainiert, sondern das Interpolationstheorem aus der harmonischen Analyse in die niedrig-rangige Approximation eingeführt, um das Problem der Schranken von Approximationen zu lösen.

Im Rahmen der Begutachtung von 2026 bleibt es dennoch eine sehr standardisierte theoretische Arbeit für NeurIPS.

Es zeigt auch, dass NeurIPS nicht gleichbedeutend mit einer Konferenz zur Veröffentlichung von neuronalen Netzwerkmodellen ist; das Bereitstellen neuer Einsichten zu bestehenden Methoden, das Entdecken neuer Eigenschaften und das Etablieren engerer theoretischer Schranken sind ebenfalls wertvolle originale Beiträge.

Was die Grenzen zwischen Mathematik und KI betrifft, so waren sie nie so klar, wie man sich vorstellt.

Fields-Medaillengewinner können bei NeurIPS veröffentlichen, und die Sprache der Mathematik kann der KI ihre wahre universelle Lösung bieten.

Referenzlinks:

[1]https://proceedings.neurips.cc/paper_files/paper/2019/file/80a8155eb153025ea1d513d0b2c4b675-Paper.pdf
[2]https://neurips.cc/Conferences/2026/ReviewerGuidelines
[3]https://sites.google.com/view/hongwang/home
[4]http://xhslink.cn/o/8oQ3gm7qaxu

Originallink

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