الفائز الجديد بجائزة فيلدز وانغ هونغ، هل كان يعمل في مجال الذكاء الاصطناعي؟

العنوان الأصلي: "الفائز بجائزة فيلدز وانغ هونغ، نشر أيضًا في NeurIPS"
المصدر الأصلي: كوانتم بيتي

ماذا؟ الفائز الجديد بجائزة فيلدز **وانغ هونغ**، هل كان يعمل في مجال الذكاء الاصطناعي؟
مع اقتراب موعد صدور نتائج NeurIPS 2026، اكتشف بعض المستخدمين أن الأستاذ وانغ هونغ نشر ورقة في **NeurIPS 2019**.

وليس فقط كاسم، بل كان مؤلفًا مشاركًا حقيقيًا.

إذن، السؤال هو، لماذا ينشر عالم رياضيات بارز في مجال الرياضيات البحتة ورقة في قمة الذكاء الاصطناعي؟

بعد قراءة الورقة، نستنتج أنها مثال ممتاز على نظرية رياضية + تعلم الآلة.

ومما يثير الاهتمام، أنه في الصفحة الشخصية لوانغ هونغ، تم إدراج حوالي 40 ورقة ومخطوطات، وكل واحدة منها تقريبًا تحتوي على رابط كامل.

لكن هذه الورقة كانت استثناءً.

### وانغ هونغ يتحدى الذكاء الاصطناعي
تبحث هذه الورقة في مهمة أساسية في تعلم الآلة وتحليل البيانات: **تقريب المصفوفات ذات الرتبة المنخفضة**.

ببساطة، يمكن عادة تنظيم البيانات في العالم الحقيقي في مصفوفة، ولكن هذه المصفوفات غالبًا ما تكون كبيرة جدًا، مما يجعل تخزينها ومعالجتها مكلفًا للغاية.

تقريب الرتبة المنخفضة يعني استخدام مصفوفة ذات هيكل أبسط ورتبة أقل لاستعادة المصفوفة الأصلية بدقة قدر الإمكان.

أحد الخوارزميات الشائعة المستخدمة مؤخرًا هو اختيار مجموعة الأعمدة (Column Subset Selection، CSS).

فكرتها في الواقع بديهية جدًا.

عند مواجهة مصفوفة بيانات تحتوي على عدد كبير من الأعمدة، لا نقوم مباشرة بحساب مصفوفة جديدة ذات رتبة منخفضة، بل نختار بعض الأعمدة التمثيلية من المصفوفة الأصلية، ثم نستخدم الفضاء الذي تشكله لتقريب المصفوفة الكاملة.

نظرًا لأن الأعمدة التي تم اختيارها بواسطة CSS تأتي مباشرة من البيانات الأصلية، فإنها تكون أسهل في التفسير مقارنةً بالمتجهات المجردة التي تم الحصول عليها من تحليل المصفوفات العادية، كما أنها تقلل من تكاليف التخزين والحساب، مما يجعلها مناسبة لمعالجة البيانات الكبيرة.

أثبتت الأبحاث السابقة أن تقريب CSS بالنسبة للرتبة المنخفضة العامة هو تقريب أكبر بحوالي O(k+1).

حيث k تشير إلى رتبة المصفوفة المستهدفة، وكلما زادت k، زادت الخطأ الأسوأ المسموح به نظريًا.


عمل وانغ هونغ وزملاؤه هو دفع هذا الحد إلى الأمام:

· عندما 1≤p≤2، يكون تقريب النسبة (k+1)(1/p)؛

· عندما p≥2، يكون تقريب النسبة (k+1)(1−1/p).

بالمقارنة مع نتيجة O(k+1) الموحدة السابقة، فإن هذا الحد واضح أنه أكثر دقة، حيث يمكن تقييد الخوارزمية بشكل صارم، والنتيجة الأسوأ ستكون فقط أسوأ قليلاً من الحل الأمثل.

بالإضافة إلى ذلك، بالنسبة للحالة p≥2، قامت الورقة أيضًا ببناء حد أدنى مطابق، مما يثبت أن نتيجتها دقيقة حتى العدد 1.

بعبارة أخرى، قدمت هذه الورقة إجابة نظرية قريبة من الحد الأقصى.

وأهم جزء في هذه الورقة، والذي يعكس خلفية وانغ هونغ الرياضية، هو استخدامهم لأداة كلاسيكية من التحليل المتناغم نظرية التداخل Riesz--Thorin.

عادةً، لإثبات أن مجموعة من الخوارزميات تعمل لجميع قيم p، يجب إجراء تحليل معقد لكل قيمة p على حدة.

بالنسبة لبعض الحالات الطرفية، مثل p=1، p=2 و p=∞، يكون من السهل نسبيًا التعامل معها.

ثم يمكن لنظرية التداخل Riesz--Thorin، بعد فهم هذه النتائج الطرفية، أن "تدخل" الاستنتاج إلى جميع قيم p المتوسطة.

بشكل محدد، تثبت الورقة أولاً الحالات الخاصة p=1، 2، ∞، ثم تستخدم نظرية التداخل لاستنتاج حدود التقريب عبر النطاق الكامل.

في الواقع، تعتبر هذه الأداة طريقة كلاسيكية في التحليل المتناغم ونظرية المشغل، لكنها ليست التقنية الأكثر استخدامًا من قبل الباحثين في علوم الكمبيوتر النظرية في ذلك الوقت.

لاحظ مراجعي NeurIPS في ذلك العام هذه النقطة أيضًا.

أقر المراجعون في النهاية أن الابتكار التقني الرئيسي في هذه الورقة هو إدخال نظرية Riesz--Thorin إلى مجال الكمبيوتر، حيث تم تقييم المراجعة النهائية بأنها ورقة ذات حجج قوية جدًا.

عند النظر إلى هذه الورقة اليوم، فإنها تقدم أيضًا حالة نموذجية جدًا بين التخصصات، حيث قد يمكن العثور على حلول لمشكلات تعلم الآلة في الرياضيات البحتة.

نتائج NeurIPS 2026 تقترب

نعود إلى الوقت الحاضر، حيث يحدث تغيير واضح في **آلية مراجعة NeurIPS**.

يتطلب NeurIPS 2026 من المؤلفين عند تقديم الأوراق اختيار نوع واحد من بين خمسة أنواع من المساهمات التي تتناسب مع موضع الورقة: عام، نظرية، مستوحاة من الاستخدام، مفهوم وقابلية، ونتائج سلبية.

لا شك أن ورقة وانغ هونغ من عام 2019 تنتمي إلى نوع نظرية.

وفقًا لأحدث إرشادات مراجعة NeurIPS 2026، يتم فحص دقة وصحة الرياضيات أولاً في الأوراق النظرية. يجب أن تكون الإثباتات والنتائج المنطقية صحيحة، لذا لا تحتاج الأوراق النظرية إلى أن تتجاهل بسبب نقص التجارب.

في الوقت نفسه، يشير NeurIPS 2026 بوضوح إلى أن المساهمات النظرية يمكن أن تقوم بمفردها، ولا يجب أن يكون هدف تصميم خوارزمية جديدة هو التغلب على أحدث نماذج التطبيقات أو أكبر مجموعات البيانات.

فيما يتعلق بالأصالة، يمكن أيضًا إدخال أدوات إثبات جديدة من تخصصات أخرى، أو إجراء تكامل مبتكر للأدوات الموجودة.

وهذا تقريبًا هو الوصف الدقيق لورقة وانغ هونغ.

لم يقدموا هيكل شبكة عصبية بمعناه اليوم، ولم يدربوا نموذجًا كبيرًا من حيث عدد المعلمات، بل أدخلوا نظرية التداخل من التحليل المتناغم إلى تقريب الرتبة المنخفضة، وحلوا مشكلة حدود خوارزميات التقريب.

في إطار مراجعة 2026، لا تزال تعتبر ورقة نظرية نموذجية جدًا في NeurIPS.

كما أنها تشير إلى أن NeurIPS ليست مجرد مؤتمر لإطلاق نماذج الشبكات العصبية، حيث إن تقديم فهم جديد للطرق الموجودة، واكتشاف خصائص جديدة، وإقامة حدود نظرية أكثر دقة، كلها تساهم في إبداع ذي قيمة.

أما بالنسبة للحدود بين الرياضيات والذكاء الاصطناعي، فلم تكن أبدًا واضحة كما تخيلنا.

يمكن للفائز بجائزة فيلدز أن ينشر في NeurIPS، ويمكن للغة الرياضيات أن تجد الحل الحقيقي للذكاء الاصطناعي.

روابط مرجعية:

[1]https://proceedings.neurips.cc/paper_files/paper/2019/file/80a8155eb153025ea1d513d0b2c4b675-Paper.pdf
[2]https://neurips.cc/Conferences/2026/ReviewerGuidelines
[3]https://sites.google.com/view/hongwang/home
[4]http://xhslink.cn/o/8oQ3gm7qaxu

> رابط النص الأصلي

إخلاء مسؤولية: يُقدَّم هذا المحتوى لأغراض الترويج العام والمعلومات فقط، ولا يُعدّ نصيحة مالية أو استثمارية أو قانونية أو ضريبية. لا تُعتبر أي أحداث أو مكافآت أو فعاليات عبر الإنترنت أو معلومات ذات صلة مذكورة هنا توصيةً أو دعوةً لشراء أو بيع أو تداول أو التعامل بأي شكل من الأشكال في أي أصول مشفرة أو استخدام أي خدمات. الأصول المشفرة شديدة التقلب وقد تؤدي إلى الخسارة. قد لا تتوفر خدمات WEEX وفعالياتها عبر الإنترنت في جميع المناطق، وتخضع للقوانين واللوائح وشروط الأهلية المعمول بها. أنت مسؤول عن ضمان توافق استخدامك لخدمات WEEX مع القوانين المحلية، وعن تقييم المخاطر بعناية قبل المشاركة في أي أنشطة متعلقة بالعملات المشفرة.