Novo ganhador do Prêmio Fields, Wang Hong, também fez AI?

Título original: "O ganhador do Prêmio Fields, Wang Hong, também publicou no NeurIPS"
Fonte original: Quantum Bits

Hmm? O novo ganhador do Prêmio Fields, **Wang Hong**, também fez AI?
Com a divulgação do NeurIPS 2026 se aproximando, alguns internautas descobriram que o professor Wang Hong publicou um artigo no **NeurIPS 2019**.

E não foi apenas como coautor, mas como um verdadeiro coautor.

Então, surge a pergunta: por que um matemático de ponta na área de matemática pura publicaria um artigo em uma conferência de AI?

Após uma leitura completa, nossa conclusão é que este é um excelente exemplo de teoria matemática + aprendizado de máquina.

Curiosamente, entre os quase 40 artigos e pré-impressões listados na página pessoal de Wang Hong, quase todos têm links completos.

Exceto este, que é uma exceção.


Wang Hong desafia AI

Este artigo investiga uma tarefa fundamental em aprendizado de máquina e análise de dados: **aproximação de matriz de baixa classificação**.

Simplificando, os dados do mundo real geralmente podem ser organizados em uma matriz, mas essas matrizes costumam ser muito grandes, tornando o armazenamento e o processamento diretos extremamente caros.

A aproximação de baixa classificação utiliza uma matriz de estrutura mais simples e classificação mais baixa para reconstruir a matriz original da forma mais precisa possível.

Os algoritmos de aproximação mais comumente usados atualmente são a seleção de subconjunto de colunas (Column Subset Selection, CSS).

A ideia é bastante intuitiva.

Ao lidar com uma matriz de dados que contém muitas colunas, não se busca diretamente uma nova matriz de baixa classificação, mas sim seleciona-se algumas colunas representativas da matriz original e usa-se o espaço gerado por elas para aproximar toda a matriz.

Como as colunas selecionadas pelo CSS vêm diretamente dos dados originais, elas são mais fáceis de interpretar do que os vetores abstratos obtidos por decomposição matricial comum, além de reduzir os custos de armazenamento e computação, sendo adequadas para o tratamento de grandes volumes de dados.

Pesquisas anteriores demonstraram que, para a aproximação de baixa classificação em geral, a razão de aproximação do algoritmo CSS é aproximadamente O(k+1).

Aqui, k refere-se à classificação da matriz alvo; quanto maior k, maior será o erro permitido teoricamente.


O trabalho de Wang Hong e seus colegas, então, avança ainda mais esse limite:

· Quando 1≤p≤2, a razão de aproximação é (k+1)^(1/p);

· Quando p≥2, a razão de aproximação é (k+1)^(1−1/p).

Em comparação com o resultado unificado anterior de O(k+1), esse limite é claramente mais restrito, permitindo que o algoritmo seja rigidamente controlado, e o pior resultado será apenas um pouco pior que a solução ótima.

Além disso, para o caso de p≥2, o artigo também construiu um limite inferior correspondente, provando que seu resultado é preciso até a constante 1.

Em outras palavras, este artigo fornece uma resposta teórica quase definitiva.

A parte mais crucial e que melhor reflete o background matemático de Wang Hong é que eles usaram a clássica ferramenta da análise harmônica, o Teorema de Interpolação de Riesz-Thorin.

Normalmente, para provar que um conjunto de algoritmos é válido para todos os valores de p, é necessário realizar uma análise complexa separadamente para diferentes p.

Para alguns casos extremos, como p=1, p=2 e p=∞, é relativamente fácil de lidar.

Em seguida, o Teorema de Interpolação de Riesz-Thorin pode, após dominar esses resultados extremos, "interpolar" a conclusão para todos os valores intermediários de p.

Especificamente, o artigo primeiro prova os três casos especiais p=1, 2, ∞ e, em seguida, usa a teoria de interpolação para derivar o limite de aproximação em todo o intervalo.

De fato, essa ferramenta é um método clássico na análise harmônica e na teoria de operadores, mas não é a técnica mais comumente usada por pesquisadores em ciência da computação teórica na época.

Os revisores do NeurIPS daquele ano também notaram isso.

Os revisores finalmente reconheceram que a principal inovação técnica deste artigo foi a introdução do Teorema de Riesz-Thorin no campo da computação, e a revisão final o avaliou como um artigo com argumentos bastante sólidos.

Hoje, este artigo também oferece um exemplo muito típico de interdisciplinaridade, onde os problemas de aprendizado de máquina podem encontrar soluções na matemática pura.

A divulgação do NeurIPS 2026 se aproxima

Voltando ao presente, o **mecanismo de revisão do NeurIPS** está passando por uma mudança significativa.

O NeurIPS 2026 exige que os autores, ao submeter seus trabalhos, escolham um dos cinco tipos de contribuição que melhor se encaixa na posição do artigo: Geral, Teoria, Inspirado no Uso, Conceito & Viabilidade e Resultados Negativos.

Sem dúvida, o artigo de Wang Hong de 2019 pertence ao tipo Teoria.

De acordo com as diretrizes de revisão mais recentes do NeurIPS 2026, os artigos teóricos são primeiramente avaliados quanto à rigorosidade e correção matemática. Provas, lemas e lógica geral devem ser válidos, portanto, os artigos teóricos não devem ser desconsiderados por falta de experimentos.

Além disso, o NeurIPS 2026 deixa claro que as contribuições teóricas podem existir de forma independente, e o objetivo de projetar novos algoritmos não precisa ser derrotar o modelo de aplicação mais recente ou o SOTA em conjuntos de dados maiores.

Em termos de originalidade, também é possível introduzir novas ferramentas de prova de outras disciplinas ou realizar uma síntese inovadora de ferramentas existentes.

E isso descreve precisamente o artigo de Wang Hong.

Eles não propuseram uma arquitetura de rede neural no sentido atual, nem treinaram um modelo com um grande número de parâmetros, mas introduziram o teorema de interpolação da análise harmônica na aproximação de baixa classificação, resolvendo o problema dos limites dos algoritmos de aproximação.

Colocado no contexto da avaliação de 2026, ainda é um artigo teórico muito padrão do NeurIPS.

Isso também indica que NeurIPS não é apenas uma conferência de lançamento de modelos de redes neurais; oferecer novas compreensões sobre métodos existentes, descobrir novas propriedades e estabelecer limites teóricos mais restritos também é uma contribuição original valiosa.

Quanto à fronteira entre matemática e AI, nunca foi tão clara quanto se imaginava.

Um ganhador do Prêmio Fields pode publicar no NeurIPS, e a linguagem matemática pode encontrar a verdadeira solução para a AI.

Links de referência:

[1]https://proceedings.neurips.cc/paper_files/paper/2019/file/80a8155eb153025ea1d513d0b2c4b675-Paper.pdf
[2]https://neurips.cc/Conferences/2026/ReviewerGuidelines
[3]https://sites.google.com/view/hongwang/home
[4]http://xhslink.cn/o/8oQ3gm7qaxu

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