کتاب مقدس بازاریابی چندمارکتی: فرمول اسپرد قیمت‌گذاری

عنوان اصلی: به سوی بلک-شولز برای بازارهای پیش‌بینی: کتابچه راهنمای یک هسته یکپارچه و بازارساز

منبع اصلی: تحقیقات ددالوس

ترجمه، حاشیه‌نویسی: آقای رایان‌چی، insiders.bot

در اولین روز ایجاد @insidersdotbot، یکی از کاربران از من پرسید که آیا امکان تأمین نقدینگی از طریق محصول ما وجود دارد؟ با راه‌اندازی برنامه تشویقی تأمین نقدینگی توسط پلی‌مارکت، بحث در مورد تأمین نقدینگی در گروه‌های مختلف به طور فزاینده‌ای رواج یافته است.

با این حال، درست مانند آربیتراژ، تأمین نقدینگی رشته‌ای است که نیاز به بحث در مورد ریاضیات دقیق دارد، نه فقط یک موضوع ساده‌ی ثبت سفارش در هر دو طرف برای کسب درآمد از طریق تأمین نقدینگی. سازندگان سنتی بازار قراردادهای کریپتو در حال حاضر ثروت زیادی به دست آورده‌اند، با این حال سازندگان بازار پیش‌بینی هنوز در مراحل اولیه هستند و فضای زیادی برای سود دارند.

اتفاقاً، چندی پیش، بر اساس توصیه‌ای از یک متخصص بزرگ در حوزه‌ی کمیت، به یک مقاله‌ی دانشگاهی از @0x_Shaw_dalen برای @DaedalusRsch برخوردم که به طور مفصل در مورد منطق استراتژی تأمین نقدینگی Polymarket و نحوه‌ی اجرای خاص این استراتژی‌ها توضیح داده بود.

این مقاله اصلی ۱۰۰ برابر فنی‌تر از مقاله قبلی است، بنابراین تحت بازنویسی، تحقیق و تحلیل گسترده‌ای قرار گرفته است، با هدف ارائه درک جامعی از تأمین نقدینگی بازار پیش‌بینی بدون نیاز به ارجاعات اضافی.

برای مشاهده مطلب قبلی به ادامه مطلب مراجعه کنید «کتاب مقدس آربیتراژ پلی‌مارکت: شکاف واقعی در زیرساخت ریاضی نهفته است.

چه هدف شما تبدیل شدن به نهنگ بزرگ بعدی بازار پیش‌بینی باشد و چه دستیابی به نتایج قابل توجه از طریق ایردراپ‌ها و مشوق‌های نقدینگی، به درک کاملی از تاکتیک‌های تأمین نقدینگی در سطح سازمانی نیاز دارید و این دقیقاً همان چیزی است که این مقاله می‌تواند به شما ارائه دهد.

پیشگفتار

قبل از شروع، اجازه دهید دو سوال از شما بپرسم.

اولین مورد: شما در پلی‌مارکت نقدینگی ارائه می‌دهید و قرارداد «ترامپ در انتخابات پیروز شد» در حال حاضر 0.52 دلار قیمت دارد. شما یک سفارش خرید با قیمت 0.51 دلار و یک سفارش فروش با قیمت 0.53 دلار ثبت کرده‌اید. ناگهان، سی‌ان‌ان یک خبر مهم را گزارش می‌دهد. اسپرد شما باید روی چه مقداری تنظیم شود؟ 0.02 دلار؟ 0.05 دلار؟ 0.10 دلار؟

شما نمی‌دانید. هیچ کس نمی‌داند. چون هیچ فرمولی وجود ندارد که به شما بگوید «ارزش این خبر چند واحد پایه پراکندگی است».

دوم: شما همزمان در بازارهای «ترامپ در پنسیلوانیا پیروز شد»، «جمهوری‌خواهان در سنا پیروز شدند» و «ترامپ در میشیگان پیروز شد» در حال بازارسازی هستید. در شب انتخابات، نتایج اولین ایالت کلیدی اعلام می‌شود. این سه بازار همزمان نوسانات شدیدی را تجربه می‌کنند. کل سبد سرمایه‌گذاری شما در عرض ۳ دقیقه ۴۰٪ از دست می‌دهد.

پس از تجزیه و تحلیل گذشته، متوجه می‌شوید که مشکل، قضاوت نادرست در مورد جهت حرکت نبوده، بلکه این واقعیت وجود داشته که شما هیچ ابزاری برای اندازه‌گیری میزان ریسک «حرکت همزمان در این سه بازار» نداشته‌اید.

این دو مشکل در بازار سنتی آپشن در سال ۱۹۷۳ حل شدند.

در سال ۱۹۷۳، فرمول بلک-شولز به همه یک زبان مشترک داد. بازارسازان می‌دانستند چگونه اسپرد (نوسان ضمنی) را قیمت‌گذاری کنند. معامله‌گران می‌دانستند چگونه ریسک به هم پیوسته‌ی چندین موقعیت (حروف یونانی و همبستگی‌ها) را پوشش دهند. کل اکوسیستم مشتقات، از سوآپ واریانس گرفته تا شاخص VIX و سوآپ‌های همبستگی، بر این پایه ساخته شده است.

قبلاً این فرصت را داشتم که شاهد خرد و دانش مخترعان مدل BS در هنگ کنگ باشم.

اما در بازارهای پیش‌بینی ۲۰۲۵ چطور؟ بازارسازان بر اساس شهود، اسپردها را تنظیم می‌کنند. معامله‌گران برای ارزیابی نوسانات به حس ششم خود تکیه می‌کنند. هیچ کس نمی‌تواند دقیقاً به این سوال پاسخ دهد که «نوسان باور در این بازار چقدر است؟»

بازار پیش‌بینی فعلی مانند بازار آپشن‌ها قبل از سال ۱۹۷۳ است.

و این فقط یک مشکل نظری نیست، بلکه یک مشکل مالی واقعی است.

پلی‌مارکت اکنون یک سیستم انگیزشی کامل برای بازارسازان دارد [ 15 ][ 16 ]، با بیش از 10 میلیون دلار بودجه تشویقی که در بازارسازی استفاده شده است. اما مسئله این است: اگر مدل قیمت‌گذاری ندارید، چگونه می‌دانید که اختلاف قیمت باید چقدر باشد؟

اگر اختلاف خیلی زیاد باشد، پاداشی دریافت نخواهید کرد (زیرا دیگران از شما تنگ‌تر هستند).

اگر اختلاف خیلی کم باشد، افراد داخلی از شما جلو خواهند زد.

بدون الگو، شما مانند مرد نابینایی هستید که فیلی را لمس می‌کند - شانس ممکن است پاداشی برای شما به ارمغان بیاورد، بدشانسی ممکن است سرمایه شما را از بین ببرد.

تا زمانی که مقاله شاو [1] را نخواندم، این‌طور نبود.

کاری که اساساً انجام داد این بود: یک بلک-شولز کامل برای بازار پیش‌بینی نوشت. نه فقط یک فرمول قیمت‌گذاری جدید، بلکه یک زیرساخت کامل برای بازارسازی: از قیمت‌گذاری گرفته تا پوشش ریسک، از مدیریت موجودی گرفته تا مشتقات، از کالیبراسیون گرفته تا مدیریت ریسک.

به عنوان یک معامله‌گر Polymarket و بنیانگذار پلتفرم معاملاتی @insidersdotbot، طی یک سال گذشته گفتگوهای عمیقی با تیم‌های متعدد بازارساز، صندوق‌های کمی و توسعه‌دهندگان زیرساخت‌های معاملاتی داشته‌ام. می‌توانم به شما بگویم: چیزی که این مقاله به آن می‌پردازد دقیقاً همان سوالی است که همه می‌پرسند اما هیچ‌کس نمی‌تواند به آن پاسخ دهد.

اگر نمی‌دانید بلک-شولز چیست، نگران نباشید، این مقاله از ابتدا توضیح می‌دهد و نیازی به درک اولیه زیادی از بازارسازی ندارید.

اگر این کار را انجام دهید، حتی بیشتر هیجان‌زده خواهید شد زیرا متوجه خواهید شد که این به چه معناست: نوسانات ضمنی، یونانی‌ها، سوآپ واریانس، پوشش ریسک همبستگی - همه ابزارهای بازار سنتی آپشن در شرف ورود به بازار پیش‌بینی هستند.

پس از خواندن این مقاله، شما یک چارچوب قیمت‌گذاری بازارسازی کامل خواهید داشت که شما را از «تعیین اسپرد قیمت‌گذاری از روی حدس و گمان» به «تعیین اسپرد قیمت‌گذاری با استفاده از فرمول‌ها» ارتقا می‌دهد.

فصل ۱: اولین ایستگاه قیمت‌گذاری نوسانی - مدل بلک-شولز

قبل از بحث در مورد بازارهای پیش‌بینی به عنوان قراردادهای رویداد/گزینه‌های دودویی، اول از همه باید یک چیز را بفهمیم: بلک-شولز واقعاً چه کار کرد؟ و چرا اینقدر مهم است؟

قبل از ۱۹۷۳: گزینه‌ها = قمار

قبل از سال ۱۹۷۳، معاملات آپشن اساساً به این شکل بود:

شما فکر می‌کنید سهام اپل بالا خواهد رفت، بنابراین می‌خواهید حق «خرید اپل با قیمت ۱۵۰ دلار در یک ماه» (اختیار خرید) را بخرید.

سوال این است: این حق چقدر ارزش دارد؟

هیچ کس نمی‌دانست.

فروشنده می‌گوید: «۱۰ دلار.» خریدار می‌گوید: «خیلی گرونه، ۵ دلار.» در نهایت روی ۷.۵۰ دلار ثابت می‌شود.

این قیمت‌گذاری آپشن‌ها قبل از سال ۱۹۷۳ بود - چانه‌زنی. نه فرمولی، نه مدلی، نه مفهومی از «قیمت صحیح». همه حدس می‌زدند.

ماهیت یک آپشن این است: استفاده از مقدار کمی پول برای خرید یک فرصت «اگر درست حدس بزنم».

بینش کلیدی بلک-شولز

در سال 1973، فیشر بلک و مایرون شولز مقاله‌ای منتشر کردند [2] که در آن ایده‌ای به ظاهر ساده مطرح شده بود:

قیمت یک آپشن فقط به یک چیز بستگی دارد که شما از آن بی‌اطلاع هستید - نوسان.

این بستگی به این ندارد که آیا سهام بالا یا پایین خواهد رفت (جهت). بستگی به این ندارد که فکر می‌کنید چقدر افزایش خواهد یافت (بازده مورد انتظار). فقط بستگی به این دارد که چقدر نوسان خواهد داشت.

چرا؟ چون آنها یک چیز را ثابت کردند: اگر یک اختیار معامله دارید، می‌توانید با خرید و فروش مداوم سهام مربوطه، بازده این اختیار معامله را «تکرار» کنید. هزینه این فرآیند تکثیر فقط به نوسانات بستگی دارد.

ما می‌توانیم این را با ریاضیات دوره راهنمایی درک کنیم:

تصور کنید که در حال بازی سکه هستید. برای شیر ۱ دلار به دست می‌آورید و برای خط ۱ دلار از دست می‌دهید. کسی به شما «بیمه» می‌فروشد: اگر نتیجه نهایی زیان باشد، شرکت بیمه زیان شما را پوشش خواهد داد. ارزش این بیمه چقدر است؟

نکته‌ی کلیدی این نیست که آیا پرتاب سکه «منصفانه» است یا خیر (یعنی اینکه آیا احتمال آمدن شیر ۵۰٪ است یا خیر). نکته کلیدی این است که نوسان با هر بار پرتاب چقدر بزرگ است.

اگر هر بار ورق زدن ۱ دلار یا بیشتر باشد، بیمه ارزان است. اگر هر بار پرتاب توپ ۱۰۰ دلار یا بیشتر باشد، بیمه بسیار گران است.

هرچه نوسانات بیشتر باشد → بیمه گران‌تر → آپشن گران‌تر است. به همین سادگی.

کاری که بلک-شولز انجام داد این بود که این شهود را به یک فرمول دقیق تبدیل کرد.

چرا این امر مدل بازارسازی را تغییر داد؟

قبل از بلک-شولز: گزینه‌ها قمار بودند. معامله‌گران بر اساس شهود و بدون هیچ زبان مشترکی قیمت‌گذاری می‌کردند.

بلک-شولز در مورد گزینه‌ها به اجماع کامل رسید:

یک زبان مشترک متولد شد. همه شروع به نقل قول کردن با استفاده از «نوسان ضمنی» کردند. شما دیگر نمی‌گویید «ارزش این اختیار معامله ۷.۵۰ دلار است»، بلکه می‌گویید «نوسان ضمنی این اختیار معامله ۲۵٪ است». انگار همه ناگهان شروع به صحبت کردن به یک زبان کردند.

ریسک تجزیه شده است . ریسک آپشن‌ها به چندین «ابعاد» مستقل تقسیم شده است - دلتا (ریسک جهت‌دار)، گاما (ریسک شتاب)، وگا (ریسک نوسان)، تتا (افت زمانی). به اینها یونانی می‌گویند. بازارسازان می‌توانند دقیقاً ریسک هر بُعد را پوشش دهند.

انحرافات پدیدار شدند. با یک زبان مشترک، می‌توانید محصولات جدیدی را بر اساس آن بسازید. سوآپ واریانس (شرط‌بندی روی شدت نوسان)، سوآپ همبستگی (شرط‌بندی روی همبستگی بین دو دارایی)، شاخص VIX ("شاخص ترس") - همه اینها "فرزندان" بلک-شولز هستند.

CBOE تأسیس شد. بورس آپشن شیکاگو در سال ۱۹۷۳ تأسیس شد - همان سالی که مقاله بلک-شولز منتشر شد. این تصادفی نبود. با فرمول قیمت‌گذاری، می‌توان آپشن‌ها را به صورت استاندارد معامله کرد [3].

به عبارت دیگر، بلک-شولز گزینه‌ها را از «قمار» به «مهندسی مالی» تبدیل کرد. این فقط یک فرمول نیست - بلکه نقطه شروع یک زیرساخت کامل است.

مقایسه حدود سال ۱۹۷۳

اکنون، پیش‌بینی بازار و بازارسازی در حال حاضر در دوران قبل از ۱۹۷۳ است.

در سال 2025، حجم معاملات ماهانه بازارهای پیش‌بینی از 13 میلیارد دلار فراتر رفت [9]. شرکت مادر بورس نیویورک، ICE، 2 میلیارد دلار در Polymarket سرمایه‌گذاری کرد و ارزش آن را به 8 میلیارد دلار رساند [7]. کالشی و پلی‌مارکت روی هم رفته ۹۷.۵ درصد از سهم بازار را در اختیار دارند.

با این حال -

چگونه بازارسازان قیمت‌ها را تغییر می‌دهند؟ از روی شهود.

معامله‌گران چگونه تشخیص می‌دهند که نوسانات یک قرارداد «گران» است یا «ارزان»؟ از روی احساس.

چگونه می‌توان ارتباط بین دو بازار همبسته را پوشش داد؟ هیچ ابزار استانداردی وجود ندارد.

وقتی یک خبر تأثیر می‌گذارد، چگونه باید اسپرد را تنظیم کرد؟ هر کسی روش موقت و موردی خودش را دارد.

این بازار آپشن قبل از سال ۱۹۷۳ است.

و هدف مدل این مقاله این است که: یک بلک-شولز برای بازارساز پیش‌بینی بنویسد.

فصل ۲: تحول لوجیت - تطبیق مدل BS با بازارهای پیش‌بینی

سوال اول: تفاوت بین بازارهای پیش‌بینی و بازارهای سهام چیست؟

از لحاظ تئوری، قیمت سهام می‌تواند از ۰ دلار تا بی‌نهایت تغییر کند. قیمت اپل می‌تواند از ۱۵۰ دلار به ۱۵۰۰ دلار افزایش یابد، یا می‌تواند به ۰ دلار کاهش یابد.

از سوی دیگر، قیمت قراردادهای بازار پیش‌بینی همیشه بین ۰ تا ۱ دلار است.

قیمت قرارداد YES با عبارت «ترامپ در انتخابات پیروز می‌شود» نشان دهنده باور بازار به احتمال وقوع آن رویداد است. 0.60 دلار به این معنی است که بازار معتقد است 60٪ احتمال وقوع آن وجود دارد.

اگرچه این تفاوت ممکن است کوچک به نظر برسد، اما یک مشکل ریاضی قابل توجه ایجاد می‌کند:

شما نمی‌توانید مستقیماً از بلک-شولز استفاده کنید.

چرا؟ زیرا بلک-شولز فرض می‌کند که قیمت‌ها می‌توانند آزادانه در امتداد کل خط واقعی (از نظر فنی، نیم خط مثبت) حرکت کنند. اما احتمالات بین ۰ و ۱ «محدود» هستند. هرچه احتمال به ۰ یا ۱ نزدیک‌تر شود، رفتار آن بسیار عجیب و غریب می‌شود - کندتر تغییر می‌کند و در مرزها «چسبنده‌تر» می‌شود.

برای مثال، تصور کنید که در یک راهرو در حال دویدن هستید. در وسط راهرو، می‌توانید آزادانه بدوید. اما همین که به دیوارها نزدیک می‌شوید، باید سرعت خود را کم کنید، وگرنه به دیوار برخورد خواهید کرد. احتمالات نیز رفتاری مشابه دارند - هرچه به ۰ یا ۱ نزدیک‌تر باشند، «جابجایی» آنها دشوارتر است. افزایش از ۰.۵۰ دلار به ۰.۵۵ دلار آسان است (فقط یک خبر)، اما افزایش از ۰.۹۵ دلار به ۱.۰۰ دلار بسیار چالش برانگیز است (تقریباً به شواهد قطعی نیاز دارد).

راه حل: تحول لوجیت - تبدیل راهرو به زمین بازی

اولین گام کلیدی در مقاله: احتمال p را مستقیماً مدل‌سازی نکنید؛ در عوض، تبدیل لوجیت آن را مدل‌سازی کنید.

لوجیت چیست؟

x = لگاریتم (p / (1-p))

این احتمال p را به "شانس لگاریتمی" تبدیل می‌کند. بیایید به چند مثال نگاه کنیم:

· p = 0.50 (پنجاه-پنجاه) → x = log(1) = 0

· p = 0.80 (بسیار محتمل) → x = log(4) = 1.39

· p = 0.95 (تقریباً قطعی) → x = log(19) = 2.94

· p = 0.99 (کاملاً قطعی) → x = log(99) = 4.60

· p = 0.01 (تقریباً غیرممکن) → x = -4.60

بازه متناهی احتمالات از ۰ تا ۱ بر روی کل خط اعداد حقیقی از -∞ تا +∞ نگاشت می‌شود.

راهرو تبدیل به زمین بازی شده است. «چسبندگی» احتمال نزدیک به ۰ و ۱ از بین رفته است. حالا شما می‌توانید از تمام ابزارهای ریاضی سنتی روی x استفاده کنید.

ممکن است قبلاً با تبدیل لوجیت مواجه شده باشید: این تبدیل معکوس تابع سیگموئید در یادگیری ماشین است. تابع سیگموئید هر عددی را بین ۰ و ۱ فشرده می‌کند (برای پیش‌بینی احتمال استفاده می‌شود). تابع لوجیت برعکس عمل می‌کند: احتمالات بین ۰ و ۱ را به کل خط اعداد حقیقی «بسط» می‌دهد.

چرا این کار را انجام دهیم؟ از آنجا که رفتار احتمالات نزدیک به ۰ و ۱ «عجیب» است - از ۰.۹۵ به ۰.۹۶ و از ۰.۵۰ به ۰.۵۱، اگرچه هر دو افزایشی به اندازه ۰.۰۱ هستند، اما میزان اطلاعات کاملاً متفاوت است . تبدیل لوجیت این «نایکنواختی» را مسطح می‌کند. در فضای لوجیت، تغییرات با فاصله مساوی، نشان‌دهنده مقادیر مساوی از تأثیر اطلاعات هستند.

تبدیل لوجیت

جهش‌ها، پراکندگی‌ها و رانش‌ها: جهش‌های انتشار باور

حالا ما در فضای لوجیت هستیم. در ادامه، این مقاله مدل نرخ تغییر اصلی را به شرح زیر پیشنهاد می‌کند:

dx = μ dt + σ_b dW + جهش‌ها

از فرمول نترسید. سه بخش، که هر کدام باید در فرآیند بازاریابی شما برای شما ملموس و قابل درک باشند:

انتشار (σ_b dW): این نوسان باور است. سرعتی که احتمالات به دلیل جریان مداوم اطلاعات (به‌روزرسانی‌های نظرسنجی، نظرات تحلیلگران، احساسات رسانه‌های اجتماعی) در غیاب اخبار مهم، به آرامی تغییر می‌کنند. این «نوسان ضمنی» بازار پیش‌بینی است - مفهوم اصلی کل مقاله. اسپرد بازارگردان، قیمت‌گذاری مشتقات، مدیریت ریسک - همه حول این σ_b می‌چرخند.

پرش: تغییر ناگهانی احتمال که با اخبار فوری ایجاد می‌شود. اشتباهات کلیدی در مناظرات، اعلام سیاست‌های غیرمنتظره، عقب‌نشینی‌های ناگهانی - اینها بخشی از «انتشار آهسته» نیستند، بلکه «جهش‌های آنی» هستند.

رانش (μ): «روند طبیعی» احتمالی در طول زمان. اما یک نکته کلیدی وجود دارد - رانش آزاد نیست، بلکه کاملاً قفل شده است. دلیلش این است.

خودتان را در حال تماشای یک نظرسنجی انتخاباتی تصور کنید.

بیشتر اوقات، نرخ پشتیبانی هر روز 0.1 تا 0.3 درصد نوسان دارد - این انتشار (σ_b dW) است. مانند موج‌های روی سطح آب، پیوسته اما ملایم.

سپس یک شب، یکی از کاندیداها در جریان مناظره حرف فاجعه‌باری می‌زند. نرخ حمایت یک شبه از ۵۵٪ به ۴۲٪ کاهش می‌یابد - این یک جهش است. مثل سنگی که در آب انداخته شود.

این مدل هم «موج‌ها» و هم «سنگ» را در بر می‌گیرد. بلک-شولز سنتی فقط موج دارد (انتشار خالص)، بدون سنگ (پرش). مدل این مقاله جامع‌تر است - زیرا شوک‌های خبری در بازارهای پیش‌بینی بسیار مکررتر و شدیدتر از بازار سهام هستند.

مدل انتشار پرشی

رانش قفل شده: آلفای بازارساز واقعی

این یکی از ظریف‌ترین بخش‌های کل مقاله است.

در سنت بلک-شولز، یک نتیجه‌گیری معروف وجود دارد: قیمت‌گذاری آپشن نیازی به دانستن این ندارد که آیا سهام بالا می‌رود یا پایین می‌آید. برای قیمت‌گذاری یک گزینه اپل، نیازی نیست پیش‌بینی کنید که آیا اپل سال آینده صعود می‌کند یا سقوط. زیرا رانش با نرخ خنثی نسبت به ریسکِ تحت اندازه‌گیری «جایگزین» می‌شود.

اتفاقات مشابهی در بازارهای پیش‌بینی رخ می‌دهد: احتمال p باید یک مارتینگل باشد. بدون اطلاعات جدید، بهترین حدس شما از احتمال، احتمال فعلی است. اگر بازار معتقد باشد که ترامپ ۶۰٪ شانس پیروزی دارد، در غیاب اطلاعات جدید، بهترین حدس فردا همچنان ۶۰٪ باقی می‌ماند.

این یعنی: رانش μ کاملاً قفل شده است. زمانی که نوسانات باور σ_b و رفتار پرش را بدانید، رانش به طور خودکار تعیین می‌شود. لازم نیست عدد خاص مربوط به دریفت را حدس بزنید.

برای بازارگردان، این خبر بسیار خوبی است. لازم نیست پیش‌بینی کنید که «آیا ترامپ برنده خواهد شد» (جهت‌گیری بازار)؛ فقط باید تخمین بزنید که «بازار چقدر نامطمئن است» (نوسانات). جهت‌گیری چیزی است که همه حدس می‌زنند - شما هیچ برتری‌ای در آن ندارید. اما نوسان چیزی است که می‌توان آن را به طور دقیق از داده‌ها تخمین زد - این همان مزیت شماست.

به زبان ساده، لازم نیست بدانید که آیا فردا باران خواهد بارید (جهت)؛ فقط باید بدانید که پیش‌بینی آب و هوا چقدر نامشخص است (نوسان). شما بر اساس «عدم قطعیت» قیمت‌گذاری می‌کنید، نه بر اساس «جهت». این تفاوت اساسی بین بازارسازان و معامله‌گران خرد است.

سه عامل خطر قابل معامله

بعد از اینکه رانش مهار شد، چه چیزی باقی می‌ماند؟ سه عاملی که بازارسازان باید در نظر بگیرند عبارتند از:

نوسان باور σ_b: «سرعت حرکت روزانه» در احتمال در غیاب اخبار مهم. این ورودی اصلی برای اسپرد قیمت‌گذاری شماست. σ_b بالا → اسپرد را افزایش می‌دهد. σ_b پایین → اسپرد را کاهش می‌دهد.

شدت پرش λ و اندازه پرش: چند وقت یکبار خبرهای ناگهانی منتشر می‌شود؟ قیمت در هر بار وقوع چقدر افزایش می‌یابد؟ این تعیین می‌کند که شما به چه میزان «بیمه» نیاز دارید (مشتقات فصل ۴ این کار را انجام می‌دهند).

همبستگی بین رویدادی و جهش‌های رایج: آیا دو بازار همبسته به دلیل اخبار یکسان، همزمان حرکت خواهند کرد؟ این ریسک سبد سهام شما را تعیین می‌کند.

این سه عامل، «داشبورد» پیش‌بینی بازارسازان هستند. همانطور که بازارسازان سنتی آپشن هر روز به سطح نوسانات ضمنی نگاه می‌کنند، بازارسازان پیش‌بینی‌کننده آینده بر σ_b، λ، ρ تمرکز خواهند کرد.

فصل ۳: دفترچه راهنمای بازارساز

نظریه درست است. اما آنچه که بازارسازان به آن اهمیت می‌دهند این است که: این چطور پول درمیاره؟

یونانیان بازار پیش بینی کننده

در بازار آپشن سنتی، گریک‌ها (حروف یونانی) رگ حیاتی بازارسازان هستند. دلتا به شما می‌گوید که چه میزان ریسک جهت‌دار وجود دارد، گاما در مورد ریسک شتاب‌دهنده و وگا در مورد تأثیر تغییرات نوسانات به شما اطلاعات می‌دهند.

این مقاله مجموعه‌ای کامل از یونانی‌ها را برای بازارهای پیش‌بینی‌کننده تعریف می‌کند [1]:

از همه مهمتر، دلتا، دلتا = p(1-p)

این حساسیت جهت‌دار است - احتمال p چقدر تغییر می‌کند وقتی x در فضای لوجیت ۱ واحد تغییر کند.

به این فرمول توجه کنید: p(1-p) . این موضوع بارها و بارها مطرح خواهد شد - این «عامل جهانی» کل مقاله است.

وقتی p = 0.50 باشد ، حداکثر دلتا = 0.25. وقتی p = 0.95 باشد ، دلتا = 0.0475 خواهد بود. وقتی p = 0.99 باشد ، دلتا = 0.0099 خواهد بود.

یک بازارساز چگونه از این استفاده می‌کند؟ نزدیک به p = 0.50 ، همان شوک اطلاعاتی باعث بزرگترین حرکت قیمت می‌شود - شما برای محافظت از خود به یک اسپرد (اختلاف قیمت) وسیع‌تر نیاز دارید. نزدیک به p = 0.99 ، حتی تغییرات بزرگ در فضای لوجیت به سختی قیمت را تغییر می‌دهد - می‌توانید یک اسپرد بسیار باریک را بیان کنید.

مثلاً در انتخاباتی که فعلاً ۵۰-۵۰ است. یک خبر منتشر می‌شود و احتمال ممکن است از ۵۰٪ به ۵۵٪ افزایش یابد - تغییری ۵ امتیازی. اما اگر در حال حاضر ۹۹ به ۱ باشد، همان خبر ممکن است احتمال را فقط از ۹۹٪ به ۹۹.۲٪ تغییر دهد - که به سختی می‌توان آن را تغییر داد. هر چه به یک نتیجه خاص نزدیک‌تر باشیم، تکان دادن آن سخت‌تر است.

حساسیت دلتا

علاوه بر این، سه عامل مهم دیگر عبارتند از گاما، باور وگا و همبستگی وگا.

گاما = p(1-p)(1-2p) : این همان «غیرخطی بودن اخبار» است. وقتی احتمال ۵۰٪ نباشد، تأثیر اخبار خوب و بد نامتقارن است. اگر p = 0.70 باشد ، تأثیر اخبار خوب کمتر از اخبار بد است (زیرا از قبل زیاد است و سود محدودی دارد). بازارسازان باید این را بدانند زیرا عدم تقارن به این معنی است که ریسک موجودی شما نیز نامتقارن است.

باور وگا: حساسیت موقعیت شما به تغییرات در نوسانات باور. اگر σ_b ناگهان افزایش یابد (مثل روز قبل از مناظره)، مقدار موقعیت شما چگونه تغییر خواهد کرد؟

همبستگی وگا: اگر در دو بازار همبسته موقعیت داشته باشید، تغییرات در همبستگی آنها چه تاثیری بر شما خواهد داشت؟

چهار نوع ریسک

این مقاله تمام ریسک‌هایی را که بازارسازان با آن مواجه هستند، به چهار نوع اصلی طبقه‌بندی می‌کند [1]:

ریسک جهت‌دار (دلتا): احتمال حرکت قیمت به کدام سمت وجود دارد؟ این اساسی‌ترین مورد است.

ریسک انحنا (گاما): وقتی اخبار مهمی از راه می‌رسد، آیا واکنش قیمت نامتقارن است؟

ریسک شدت اطلاعات (باور وگا): آیا خودِ «عدم قطعیت» بازار در حال تغییر است؟ برای مثال، افزایش عدم قطعیت قبل از یک مناظره.

ریسک رویداد متقابل (همبستگی وگا + جهش‌های رایج): آیا ممکن است چندین موقعیت شما به دلیل یک خبر واحد، همزمان ضرر کنند؟

برای مثال، اگر شما یک شرکت بیمه هستید، ریسک جهت‌دار این است که «آیا این خانه آتش خواهد گرفت؟» ریسک انحنا عبارت است از اینکه «اگر آتش بگیرد، آیا ضرر خطی خواهد بود یا نمایی؟» ریسک شدت اطلاعات عبارت است از اینکه «آیا امسال به طور خاص خشک است و احتمال آتش‌سوزی را افزایش می‌دهد؟» ریسک متقابل این است که "اگر یک خانه آتش بگیرد، آیا خانه همسایه نیز آتش خواهد گرفت؟"

یک بازارساز عالی این چهار نوع ریسک را به طور جداگانه مدیریت می‌کند، نه اینکه آنها را با هم مخلوط کند.

مدیریت موجودی: نحوه قیمت گذاری بر اساس موجودی کالا

اصلی‌ترین مسئله روزانه برای بازارسازان این است: چقدر موجودی دارم و چگونه باید اسپرد را قیمت گذاری کنم؟

این مقاله مدل کلاسیک بازارسازی آولاندا-استویکوف [6] را به فضای لوجیت منتقل می‌کند:

نرخ ذخیره = ارزش لوجیت فعلی - موجودی × ریسک‌گریزی × واریانس باور × زمان باقیمانده

اسپرد کل ≈ ریسک‌گریزی × واریانس باور × زمان باقیمانده + حق بیمه نقدینگی

نیازی به حفظ کردن فرمول‌ها نیست. فقط سه قانون را به خاطر داشته باشید:

موجودی بیشتر → نقل قول‌های تحریف‌شده بیشتر. اگر تعداد زیادی قرارداد YES نگه دارید، قیمت فروش YES را پایین می‌آورید (دیگران را به خرید تشویق می‌کنید) و قیمت خرید YES را حتی پایین‌تر می‌برید (دیگران حاضر به خرید بیشتر نیستند). این «خودمحافظتی» بازارساز است - کنترل موجودی از طریق قیمت‌گذاری.

نوسان بیشتر → اسپرد بیشتر. هرچه بازار نامطمئن‌تر باشد، ریسک بیشتری را متحمل می‌شوید و غرامت (اسپرد) بیشتری را مطالبه می‌کنید. در شب مناظره، با افزایش سرسام‌آور σ_b، اسپرد شما باید به‌طور خودکار افزایش یابد.

نزدیک‌تر به تاریخ انقضا → اسپرد کمتر. زیرا عدم قطعیت باقی مانده در حال کاهش است. صبح روز انتخابات، وقتی نتیجه تقریباً قطعی است، اختلاف آرا باید بسیار کم باشد.

اما یه نکته ظریف اینجاست: وقتی نقل قول‌ها را در فضای لوجیت به فضای احتمال نگاشت می‌کنید، پراکندگی به طور خودکار احتمالات نزدیک به حد نهایی را فشرده می‌کند. از آنجا که دلتا = p(1-p)، برای p ≈ 0 یا p ≈ 1، یک واحد تغییر در فضای لوجیت معادل یک تغییر کوچک در فضای احتمال است. بنابراین حتی اگر در فضای لوجیت، اختلاف قیمت ثابتی را حفظ کنید، وقتی به عقب نقشه‌برداری کنید، اختلاف قیمت نزدیک به قیمت‌های حداکثری به‌طور خودکار کاهش می‌یابد.

این کاملاً با مکانیسم تشویقی پلی‌مارکت همسو است: با احتمالات تقریباً شدید، می‌توانید (به دلیل ریسک کم) اسپرد بسیار کمی را اعلام کنید، امتیاز Q بالاتری دریافت کنید و پاداش نقدینگی بیشتری کسب کنید. مدل به طور خودکار این کار را انجام می‌دهد.

برای مثال ، فرض کنید شما فروشنده‌ی ماشین‌های دست دوم هستید. اگر ارزش بازار یک خودرو بسیار نامشخص است (می‌تواند ۱۰،۰۰۰ دلار یا ۲۰،۰۰۰ دلار باشد)، شما می‌توانید یک اختلاف قیمت گسترده ارائه دهید - ۱۲،۰۰۰ دلار برای خرید، ۱۸،۰۰۰ دلار برای فروش. اگر ارزش بازار بسیار قطعی باشد (حدود ۱۵۰۰۰ دلار)، شما یک اسپرد باریک پیشنهاد می‌دهید - ۱۴۵۰۰ دلار برای خرید، ۱۵۵۰۰ دلار برای فروش. بازارسازها هم دقیقاً همین کار را می‌کنند. آنها فقط به جای ماشین‌های دست دوم، قراردادهای احتمال را «می‌فروشند».

مکانیسم اسپرد بازارساز

فصل ۴: خزانه بازارساز - پنج ابزار ریسک که در نهایت به آنها نیاز خواهید داشت

سه فصل اول ابزارهایی برای قیمت‌گذاری و مدیریت موجودی در اختیار شما قرار داده است. اما یک معضل اساسی برای سازندگان بازار همچنان حل نشده باقی مانده است:

شما از اسپرد (سودهای کوچک و مداوم روزانه) سود می‌برید، اما ریسک دنباله‌دار (ضررهای بزرگ گاه به گاه) را متحمل می‌شوید.

در شب مناظره، نوسانات پنج برابر شد و منجر به از دست رفتن سود یک ماه در عرض یک شب شد. در شب انتخابات، سه بازار به طور همزمان سقوط کردند و باعث ضرر ۴۰ درصدی در سبد سهام شدند. احتمال ناگهان از ۰.۶۰ دلار به ۰.۹۰ دلار جهش می‌کند و منجر به ضرر هنگفتی در موجودی بدون موجودی شما می‌شود.

در بازار سنتی آپشن، بازارسازان از مشتقات برای پوشش این ریسک‌ها استفاده می‌کنند. نوسانات ناگهانی ناشی از سوآپ واریانس، پوشش ریسک را افزایش می‌دهد. مبادلات همبستگی، پوشش ریسک ارتباط چند بازاری را انجام می‌دهند. آپشن‌های مانع، قیمت‌های بالای بازار را پوشش می‌دهند.

بازار پیش‌بینی در حال حاضر فاقد این ابزارها است. با این حال، این مقاله یک مبنای ریاضی کامل ارائه می‌دهد، که در آن فرمول قیمت‌گذاری هر محصول مستقیماً از مدل فضای لوجیت در فصل دوم می‌آید.

چه رابطه‌ای بین این محصولات و چارچوب قبلی وجود دارد؟ خیلی ساده: مدل فصل دوم سه عامل ریسک (σ_b، λ، ρ) را به شما می‌دهد، یونانی‌های فصل سوم به شما می‌گویند که موقعیت شما چقدر به این عوامل حساس است، و مشتقات فصل چهارم به شما این امکان را می‌دهند که ریسک هر عامل را به طور دقیق پوشش دهید. بدون مشتقات، شما می‌دانید که ریسک دارید اما نمی‌توانید آن را از بین ببرید. با استفاده از مشتقات، می‌توانید ریسک ناخواسته را به کسانی که مایل به پذیرش آن هستند، «بفروشید».

به همین دلیل است که مشتقات «اسباب‌بازی‌های پیشرفته» نیستند. آنها کلید این هستند که آیا یک بازارساز می‌تواند در درازمدت دوام بیاورد یا خیر. بدون ابزارهای پوشش ریسک، بازارسازان فقط می‌توانند برای محافظت از خود، اسپردها را افزایش دهند. اسپرد بیشتر منجر به نقدینگی ضعیف می‌شود. نقدینگی ضعیف به این معنی است که بازار نمی‌تواند رشد کند.

مشتقات → پوشش ریسک → اسپرد کم → نقدینگی خوب → بازار بزرگ.

این چرخه مثبت یک بار در بازار آپشن در سال ۱۹۷۳ رخ داد. حالا نوبت بازار پیش‌بینی است.

در این بخش به پنج محصول اشاره خواهیم کرد که هر کدام به یک نقطه درد خاص برای بازارسازان می‌پردازند و هر کدام عملکردی هستند که بازارسازان/ابزارهای پیش‌بینی می‌توانند انجام دهند. (بنابراین، اگر تقاضا وجود داشته باشد، شاید روزی @insidersdotbot آنها را ایجاد کند. لطفا در جریان باشید. اگر می‌خواهید خودتان این محصولات را توسعه دهید، ما خوشحالیم که API معاملاتی و API داده خود را نیز در اختیار شما قرار دهیم.)

محصول شماره یک: سوآپ واریانس باور - بیمه نوسانات

چه مشکلی را حل می‌کند؟ شما در پنج بازار، بازارگردان هستید و هر روز درآمد ثابت ۲۰۰ دلاری از اسپرد (اختلاف قیمت) کسب می‌کنید. سپس شب مناظره از راه می‌رسد و نوسانات پنج برابر می‌شود و باعث می‌شود شما یک شبه ۳۰۰۰ دلار از دست بدهید. سود نصف ماه از بین رفته است.

شما اسپرد (پول کوچک ثابت) را به دست می‌آورید، اما ریسک نوسان (پول بزرگ ناپایدار) را متحمل می‌شوید. این دو با هم جور در نمی‌آیند.

چگونه کار می‌کند؟ شما و طرف مقابل بر سر «نوسان اجرا» توافق دارید. اگر نوسانات واقعی بالاتر از این سطح باشد، طرف مقابل به شما غرامت می‌دهد؛ اگر پایین‌تر باشد، شما به طرف مقابل غرامت می‌دهید. اساساً، این بیمه نوسانات است.

مثال خاص: برای مثال، دو هفته قبل از انتخابات، شما یک سوآپ واریانس باور می‌خرید و با نوسان σ² = 0.04 موافقت می‌کنید. در شب مناظره، نوسانات به ۰.۱۰ افزایش می‌یابد و شما مبلغ ۰.۰۶ را دریافت می‌کنید که ضرر سهام را پوشش می‌دهد. اگر بحث خسته‌کننده باشد و نوسان فقط ۰.۰۲ باشد، شما ۰.۰۲ ضرر می‌کنید - این حق بیمه است.

بر چه اساسی قیمت گذاری شده است؟ قیمت اجرای منصفانه = واریانس نوسانات روزانه + واریانس جهش‌های خبری. این دو بخش از σ_b (انتشار) و λ (پرش) مدل در فصل دوم گرفته شده‌اند.

معیار در بازارهای سنتی: شاخص VIX قیمت سبدی از سوآپ‌های واریانس است [14]. این به شما می‌گوید که «بازار فکر می‌کند نوسانات در 30 روز آینده چقدر خواهد بود». بازار جهانی سوآپ واریانس به مقیاس تریلیون دلاری رسیده است [10].

الان میشه ازش استفاده کرد؟ در حال حاضر، هیچ پلتفرمی این محصول را ارائه نمی‌دهد. اما اگر شما یک توسعه‌دهنده هستید، ضمیمه مقاله شامل فرمول کامل قیمت‌گذاری است. اگر شما یک بازارگردان هستید، می‌توانید با یک نسخه ساده‌شده شروع کنید: کاهش موجودی در دوره‌های با نوسان بالا، افزایش موجودی در دوره‌های با نوسان پایین، اساساً درگیر شدن دستی در یک سوآپ واریانس .

تعویض واریانس باور

محصول دوم: منحنی p(1-p) - پیش‌بینی «شاخص ترس» بازار

چه مشکلی را حل می‌کند؟ شما می‌خواهید بدانید که «بازار فعلی چقدر پرتنش است»، اما هیچ شاخص استانداردی وجود ندارد.

چگونه محقق می‌شود؟ دلتا = p(1-p) را از فصل سوم به خاطر دارید؟ این فرمول فقط مربوط به یونانی‌ها نیست—بلکه یک «دماسنج عدم قطعیت» نیز هست.

وقتی p = 0.50 باشد، p(1-p) = 0.25—حداکثر عدم قطعیت. وقتی p = 0.90 و p(1-p) = 0.09 باشد، عدم قطعیت تقریباً 3 برابر کاهش می‌یابد.

وقتی p = 0.99 باشد، p(1-p) = 0.0099—تقریباً هیچ عدم قطعیتی وجود ندارد.

چرا این مفید است؟ وقتی می‌بینید که یک قرارداد از 0.50 دلار به 0.60 دلار تغییر می‌کند و p(1-p) از 0.25 به 0.24 می‌رسد، عدم قطعیت به سختی تغییر می‌کند و اسپرد نیازی به تنظیم ندارد. اما اگر از 0.80 دلار به 0.90 دلار برسد و p(1-p) از 0.16 به 0.09 برسد - عدم قطعیت تقریباً به نصف کاهش می‌یابد، می‌توانید اسپرد را کاهش دهید تا پاداش نقدینگی بیشتری کسب کنید. حتی اگر به همان میزان ۰.۱۰ دلار افزایش یافته باشد، استراتژی بازارسازی باید کاملاً متفاوت باشد.

معیار در بازار سنتی: p(1-p) نیز شباهت‌هایی با شاخص VIX [14] دارد. شاخص VIX به شما می‌گوید که «بازار چقدر ترسناک است». p(1-p) به شما می‌گوید که «بازار چقدر نامطمئن است».

همین حالا در دسترس است! منحنی p(1-p) تنها منحنی از پنج محصولی است که امروزه می‌توان بلافاصله از آن استفاده کرد. یک خط کد: عدم قطعیت = p * (1 - p). آن را به استراتژی بازارسازی خود اضافه کنید، و می‌توانید به صورت پویا اسپرد را بر اساس عدم قطعیت تنظیم کنید.

منحنی VIX

محصول شماره سه: سوآپ همبستگی - بیمه زلزله در شب انتخابات

چه مشکلی را حل می‌کند؟

شما در سه بازار در حال بازاریابی هستید: «ترامپ پنسیلوانیا را برد» (۵۰۰۰ دلار سهام)، «ترامپ میشیگان را برد» (۵۰۰۰ دلار سهام)، «حزب جمهوری‌خواه سنا را برد» (۳۰۰۰ دلار سهام). اگر این سه بازار مستقل بودند، وقتی یکی ضرر می‌کرد، دو تای دیگر می‌توانستند سود کنند. اما در واقعیت، آنها به شدت به هم وابسته هستند - یک خبر منتشر می‌شود و هر سه بازار همزمان سقوط می‌کنند. شما ۵۰۰۰ دلار از دست نمی‌دهید—ممکن است ۱۳۰۰۰ دلار از دست بدهید.

چگونه محقق می‌شود؟ شما و طرف مقابلتان بر سر «همبستگی اجرایی» توافق دارید. اگر همبستگی واقعی از این سطح فراتر رود، شما مبلغی را دریافت خواهید کرد. در طول بحران مالی سال ۲۰۰۸، همبستگی تمام دارایی‌ها ناگهان به نزدیک ۱ رسید - کسانی که سوآپ همبستگی داشتند، پول زیادی به دست آوردند، در حالی که کسانی که نداشتند، از بین رفتند.

قیمت آن بر چه اساسی تعیین شده است؟ مدل فصل دوم یک پارامتر «جهش مشترک» دارد - چندین بازار به طور همزمان به دلیل اخبار یکسان جهش می‌کنند. قیمت‌گذاری یک سوآپ همبستگی مستقیماً به این پارامتر بستگی دارد. بدون مدلی برای تخمین «شدت پرش‌های رایج»، نمی‌توانید این بیمه را قیمت‌گذاری کنید.

حالا چه کاری می‌توانید انجام دهید؟ در حال حاضر هیچ محصول مبادله همبستگی رسمی وجود ندارد. با این حال، می‌توانید با استفاده از یک روش ساده، تقریب بزنید: بین بازارهای با همبستگی بالا، موقعیت‌های معکوس بگیرید. برای مثال، اگر سهام YES در «ترامپ پنسیلوانیا را برد» دارید، سهام YES در «ترامپ میشیگان را برد» را نیز داشته باشید - می‌توانید به طور فعال سهام خود را در یک بازار کاهش دهید تا میزان همبستگی خود را کاهش دهید. از نظر ریاضی، این مدل بی‌نقص نیست، اما خیلی بهتر از بی‌خطر بودن است.

ریسک مربوط بودن

محصول شماره چهار: واریانس راهرو - بیمه دقیق برای "منطقه نوسان"

چه مشکلی را حل می‌کند؟ شما یک سوآپ واریانس خریدید که کل محدوده احتمال را پوشش می‌دهد، اما متوجه شدید که وقتی احتمال بالای ۰.۹۰ است، نوسانات بسیار کم است و شما برای محدوده کم‌ریسک، حق بیمه پرداخت می‌کنید. چیزی که واقعاً باید از آن محافظت کنید، «منطقه نوسان» از ۰.۳۵ تا ۰.۶۵ است - جایی که جریان سفارش بالاترین است، مسمومیت اطلاعاتی بیشترین است و بیشترین آسیب‌پذیری را در برابر پیشروی معامله‌گران آگاه دارد.

چگونه محقق می‌شود؟ واریانس کریدور فقط زمانی واریانس را جمع می‌کند که احتمال در یک محدوده خاص باشد. شما فقط می‌توانید «بیمه منطقه نوسان» را بدون پرداخت هزینه برای منطقه آرام خریداری کنید.

بر چه اساسی قیمت گذاری شده است؟ واریانس کریدور نیازمند آگاهی از نوسانات محلی در محدوده‌های احتمال مختلف است. این مستقیماً از منحنی واریانس باور در فصل پنجم می‌آید - این منحنی به شما می‌گوید «نوسانات در حدود p = 0.50 چقدر است؛ نوسان در حدود p = 0.90 چقدر است؟» بدون منحنی، نمی‌توانید واریانس راهرو را قیمت‌گذاری کنید.

سناریوی دنیای واقعی: شما یک بازارساز هستید که عمدتاً در "منطقه نوسان" (0.40-0.60) فعالیت دارید. شما یک قرارداد واریانس راهرو می‌خرید که فقط این محدوده را پوشش می‌دهد. وقتی احتمال در این محدوده به طور چشمگیری نوسان کند، شما مبلغی را دریافت خواهید کرد. وقتی احتمال به «منطقه امن» بالای ۰.۸۵ برسد، واریانس کریدور (Cordon Variance) جمع شدن را متوقف می‌کند - شما مجبور نیستید برای آن محدوده حق بیمه بپردازید. حق بیمه کمتر، پوشش دقیق‌تر.

واریانس کریدور

محصول شماره پنج: فرست تاچ نوت - بیمه حد ضرر برای قیمت‌های بسیار بالا

چه مشکلی را حل می‌کند؟ شما یک بازارگردان هستید و قیمت «ترامپ برنده می‌شود» در حال حاضر ۰.۶۰ دلار است. شما موجودی ندارید. اگر این احتمال ناگهان به 0.90 دلار افزایش یابد، موجودی NO شما با ضرر بزرگی روبرو خواهد شد. شما می‌توانید یک سفارش حد ضرر تعیین کنید - اما در بازارهای پیش‌بینی، سفارش‌های حد ضرر اغلب "از حد ضرر فراتر می‌روند" (قیمت برای مدت کوتاهی به قیمت حد ضرر شما می‌رسد و سپس عقب‌نشینی می‌کند و شما را مجبور به نقد کردن می‌کند و سپس شاهد بازگشت قیمت به موقعیت اولیه خود خواهید بود).

چگونه محقق می‌شود؟ «اگر احتمال قبل از روز انتخابات از ۰.۸۰ دلار عبور کند، ۱ دلار به من بدهید.» این بیمه حد ضرر برای قیمت‌های بسیار بالا است - نیازی به تنظیم دستی حد ضرر نیست، بلکه باید با یک قرارداد مالی دقیقاً پوشش ریسک انجام داد.

قیمت‌گذاری بر چه اساسی انجام می‌شود؟ قیمت‌گذاری اولین نت تماس نیازمند دانستن مسیر احتمال «لمس یک سطح خاص» است. این یک مسئله کلاسیک زمان-گذر است که مستقیماً به پارامترهای σ_b و λ از فصل 2 متکی است. هرچه پرش‌ها بیشتر باشند (λ بزرگتر باشد)، احتمال رسیدن به یک سطح شدید بیشتر می‌شود و نت را گران‌تر می‌کند.

یادداشت لمس اول

پنج محصول اصلی به هم پیوسته

پنج محصول ذکر شده در این بخش، محصولات مجزایی نیستند. آنها یک جعبه ابزار کامل برای مدیریت ریسک بازارسازان تشکیل می‌دهند:

· سوآپ واریانس، ریسک کلی نوسانات را پوشش می‌دهد.

واریانس کریدور دقیقاً ریسک را در یک محدوده خاص پوشش می‌دهد.

· مبادله همبستگی، ریسک پیوند چند بازاری را پوشش می‌دهد.

· فرست تاچ نوت ریسک قیمت شدید را پوشش می‌دهد.

منحنی p(1-p) به همه زبان مشترکی از «عدم قطعیت» می‌دهد.

و قیمت‌گذاری همه این محصولات به یک جا خلاصه می‌شود: مدل پرش-پخش فضای لوجیت از فصل ۲. σ_b قیمت‌ها واریانس سواپ‌ها و واریانس‌های کریدور. λ قیمت‌ها یادداشت‌های لمس اول. قیمت‌گذاری مبادله همبستگی (Correlation Swap) به پارامتر پرش رایج متکی است.

به همین دلیل است که این مقاله فقط «یک مدل» نیست - بلکه نقطه شروع یک زیرساخت کامل بازار است.

بررسی اجمالی لایه مشتقات

این محصولات ذکر شده در این بخش (به جز p(1-p)) هنوز در هیچ پلتفرم بازار پیش‌بینی موجود نیستند. نزدیک‌ترین نقطه ورود، رابط برنامه‌نویسی کاربردی CLOB شرکت Polymarket [15] است - جایی که می‌توانید با استفاده از Greekهای روزنامه برای مدیریت موجودی، استراتژی‌های خودکار بازارسازی بسازید. البته، وقتی @insidersdotbot رابط برنامه‌نویسی کاربردی (API) خود را باز کند، ما از همه استقبال می‌کنیم تا در هر زمانی با ما تماس بگیرند.

همانطور که همیشه می‌گوییم، توسعه‌ی پلی‌مارکت یک سفر طولانی است که نیازمند همکاری همه برای ساختن آن است.

اگر توسعه‌دهنده هستید، ضمیمه مقاله شامل فرمول کامل قیمت‌گذاری است.

اگر شما یک بازارگردان هستید، می‌توانید با بهینه‌سازی استراتژی اسپرد موجود خود با استفاده از p(1-p) و σ_b شروع کنید - این کار را می‌توان بلافاصله از طریق یک اسکریپت ساده و بدون انتظار برای ایجاد بازار مشتقات انجام داد.

فصل پنجم: کالیبراسیون داده‌ها - استخراج سیگنال از داده‌های نویزی

مهم نیست که مدل نظری چقدر ظریف باشد، اگر پارامترها را نتوان از داده‌های واقعی کالیبره کرد، بی‌ارزش است.

مقاله اصلی زمان زیادی را صرف بحث در مورد خط لوله کالیبراسیون [1] کرد، که بزرگترین تفاوت آن با مقالات صرفاً نظری نیز همین است - نتیجه‌گیری نهایی مؤثر، قابل اعتماد و عملی.

«کالیبراسیون» چیست؟

تصور کنید که یک دماسنج خریده‌اید. مقیاس آن چاپ شده است، اما چگونه می‌توان فهمید که دقیق است؟ شما باید آن را در آب یخ (باید ۰ درجه سانتیگراد را نشان دهد) و آب جوش (باید ۱۰۰ درجه سانتیگراد را نشان دهد) قرار دهید و سپس آن را تنظیم کنید. این فرآیند کالیبراسیون است.

مدل ما هم شبیه همین است. فصل‌های قبلی یک چارچوب ریاضی زیبا را تعریف کردند، اما برای پیاده‌سازی دقیق آن، چندین پارامتر کلیدی در چارچوب وجود دارد که باید از داده‌های واقعی استخراج شوند:

سیگما_ب: نوسان باورها. احتمال «نوسان طبیعی» در روز چقدر است؟

λ: شدت پرش. چند وقت یکبار خبرهای غیرمنتظره‌ای منتشر می‌شود؟

توزیع اندازه پرش: هر پرش چقدر بزرگ است؟

η: نویز ریزساختاری. چه میزان «سیگنال کاذب» در قیمت‌های بازار وجود دارد؟

این پارامترها دلخواه نیستند. آنها باید از داده‌های واقعی بازار استخراج شوند. کالیبراسیون گامی کلیدی در تبدیل مدل از «از نظر تئوری درست» به «از نظر عملی قابل استفاده» است.

مسئله: قیمتی که می‌بینید، احتمال واقعی نیست

وقتی پلی‌مارکت را باز می‌کنید، می‌بینید که آخرین قیمت معامله شده برای «ترامپ در انتخابات پیروز می‌شود» 0.52 دلار است.

آیا این 0.52 دلار «باور واقعی بازار» است؟ نه. پر از سه نوع نویز اصلی است:

نویز پخش شده: «آخرین قیمت معامله‌شده» که می‌بینید، ممکن است فقط خرید یک نفر در دفتر سفارشات باشد. اگر قیمت پیشنهادی ۰.۵۱ دلار و قیمت پیشنهادی فروش ۰.۵۳ دلار باشد، «باور درست» ممکن است حدود ۰.۵۲ دلار باشد. اما آخرین قیمت معامله شده می‌تواند ۰.۵۱ دلار یا ۰.۵۳ دلار باشد.

اختلال کمبود نقدینگی: یک سفارش بازار ۵۰۰ دلاری می‌تواند قیمت را ۳٪ تغییر دهد. این یک «تغییر در احساسات بازار» نیست، بلکه «کاهش شدید سفارشات» است.

نویز ریزساختار: معاملات با فرکانس بالا، به‌روزرسانی‌های قیمت‌گذاری بازارساز، تأخیر شبکه - همه اینها علاوه بر سیگنال واقعی، نویز هم اضافه می‌کنند.

مقاله مدل‌سازی مشاهده‌ای: لوجیت مشاهده‌شده = لوجیت واقعی + نویز ریزساختار. وظیفه شما بازیابی سیگنال واقعی از داده‌های نویزی است.

مرحله اول: فیلتر کالمن - بازیابی سیگنال از نویز

فیلتر کالمن یک ابزار پردازش سیگنال کلاسیک است [13]. این سیستم در ابتدا برای برنامه ماژول ماه‌نشین آپولو توسعه داده شد - برای ردیابی موقعیت واقعی فضاپیما از سیگنال‌های راداری نویزدار.

ایده اصلی: شما دو منبع اطلاعاتی ناقص دارید. فیلتر کالمن تعادل بهینه بین این دو را پیدا می‌کند.

منبع اطلاعات شماره یک: پیش‌بینی مدل. مدل جهش-انتشار شما می‌گوید: «بر اساس احتمالات و پارامترهای دیروز، احتمال امروز باید حدود X باشد.» اما این مدل ناقص است - نمی‌داند که آیا امروز خبری خواهد بود یا خیر.

منبع اطلاعات دوم: مشاهده واقعی. آخرین قیمت معامله شده در بازار به شما می‌گوید: «قیمت فعلی Y است»، اما این مشاهده ناقص است - حاوی نویز است.

رویکرد فیلتر کالمن:

نقدینگی خوب بازار (اسپرد کم، دفتر سفارشات عمیق) → نویز مشاهده کم → به مشاهده بیشتر اعتماد کنید.

نقدینگی بد بازار (اسپرد بالا، دفتر سفارشات کم عمق) → نویز زیاد در مشاهدات → اعتماد بیشتر به پیش‌بینی مدل

این «تخصیص اعتماد» خودکار و بهینه است. لازم نیست پارامترها را به صورت دستی تنظیم کنید.

مثل این است که شما در حال رانندگی هستید، GPS به شما می‌گوید «شما در جاده A هستید» (مشاهده)، اما سرعت‌سنج و فرمان به شما می‌گویند «شما باید در جاده B باشید» (پیش‌بینی مدل). وقتی سیگنال قوی است به GPS اعتماد کنید و وقتی سیگنال ضعیف است (مثلاً در تونل) به سرعت‌سنج اعتماد کنید. فیلتر کالمن سیستمی است که این «تغییر خودکار اعتماد» را انجام می‌دهد.

فیلتر کالمن

مرحله ۲: الگوریتم EM - تشخیص «نوسانات روزانه» از «تأثیر اخبار»

پس از بازیابی سیگنال واقعی، سوال بعدی این است: کدام حرکات قیمت «نوسانات عادی» (انتشار) و کدام‌ها «تأثیر اخبار» (جهش) هستند؟

چرا آنها را از هم جدا کنیم؟ زیرا ماهیت این دو نوع حرکت کاملاً متفاوت است. انتشار پیوسته و قابل پیش‌بینی است - امروز نوسان ۲٪ است، فردا نیز احتمالاً حدود ۲٪ خواهد بود. پرش‌ها ناگهانی و غیرقابل پیش‌بینی هستند—یک ثانیه همه چیز آرام است، ثانیه بعد احتمال پرش 10 امتیازی وجود دارد.

اگر هر دو نوع حرکت را با هم تخمین بزنید، نوسانات روزانه را بیش از حد تخمین خواهید زد (زیرا جهش‌ها نیز در نظر گرفته می‌شوند) و منجر به اسپردهای بسیار زیاد و عدم سود می‌شود.

الگوریتم EM چگونه تشخیص می‌دهد؟

تصور کنید که تعدادی توپ جلوی شما قرار دارد، بعضی از آنها قرمز (پرش) و بعضی آبی (پخش) هستند، اما نور کم است و شما نمی‌توانید رنگ‌ها را به وضوح ببینید.

مرحله E: برای هر توپ، احتمال قرمز یا آبی بودن آن را بر اساس اندازه‌اش حدس بزنید. توپ‌های بزرگتر احتمال بیشتری دارد که قرمز باشند (پرش‌ها معمولاً بزرگتر هستند).

مرحله M: بر اساس حدس‌هایتان، «اندازه میانگین توپ‌های قرمز» (پارامتر پرش) و «اندازه میانگین توپ‌های آبی» (پارامتر انتشار) را جداگانه محاسبه کنید.

سپس تکرار کنید: حدس رنگ‌ها دوباره با پارامترهای جدید → محاسبه مجدد پارامترها با رنگ‌های جدید → تکرار تا همگرایی

محدودیت کلیدی: بعد از هر M مرحله، رانش ریسک خنثی را دوباره محاسبه کنید تا مطمئن شوید که احتمالات هنوز مارتینگل هستند. این «سنگ بنای» کل چارچوب است - مهم نیست که چگونه انتشار و جهش را از هم جدا کنید، خاصیت مارتینگل قابل نقض نیست.

الگوریتم EM مانند گوش دادن به یک فایل صوتی ضبط شده است. این فایل صوتی دو نوع صدا دارد: موسیقی پس‌زمینه (پخش) و آتش‌بازی‌های گاه‌به‌گاه (پرش). شما می‌خواهید میزان بلندی «موسیقی پس‌زمینه» و بلندی «آتش‌بازی» را به‌طور جداگانه اندازه‌گیری کنید. اگر تفکیک نشده باشد، اندازه‌گیری مستقیم حجم کل صدا، یک «حجم متوسط» به شما می‌دهد - برای موسیقی پس‌زمینه خیلی بلند و برای آتش‌بازی خیلی کم. رویکرد الگوریتم EM این است: ابتدا حدس بزنید کدام لحظات آتش بازی و کدام موسیقی پس زمینه هستند، سپس آنها را جداگانه اندازه گیری کنید. بعد از چندین بار تکرار، می‌توانید دو صدا را به طور دقیق از هم جدا کنید.

الگوریتم EM

مرحله سوم: سطح نوسان باور را بسازید

پس از جدا کردن انتشار و جهش، می‌توانید یک سطح نوسان باور ایجاد کنید.

در بازار سنتی آپشن، نوسانات ضمنی عدد ثابتی نیست. به دو بُعد بستگی دارد:

· اول، زمان رسیدن به بلوغ (هرچه جلوتر برویم، عدم قطعیت بیشتری وجود دارد)

دوم، موقعیت فعلی قیمت (نوسانات در محدوده‌های مختلف قیمت متفاوت است)

تبدیل این دو بعد به یک سطح، سطح نوسان است [12].

هر روز صبح، اولین وظیفه بازارساز این است که به سطح نوسانات نگاه کند - این به شما می‌گوید که «بازار انتظار دارد نوسانات آینده چگونه باشد».

اکنون، پیش‌بینی‌کنندگان بازار نیز می‌توانند سطح خود را داشته باشند.

این سطح چه چیزی می‌تواند به شما بگوید؟

· اگر سطح در یک زمان خاص (مثلاً روز قبل از مناظره) ناگهان شیب تندی پیدا کند، به این معنی است که بازار انتظار یک حرکت بزرگ را در آن زمان دارد. بازارسازان باید از قبل اسپردها را افزایش دهند.

· اگر سطح در حدود p = 0.50 در مقایسه با حدود p = 0.80 بسیار بالاتر باشد، به این معنی است که نوسانات در "ناحیه نوسان" بسیار بیشتر از "ناحیه قطعیت" است. شما می‌توانید در منطقه اطمینان، اسپردهای باریک‌تری را پیشنهاد دهید و پاداش نقدینگی بیشتری کسب کنید.

· اگر سطوح نوسان دو بازار اشکال مشابهی داشته باشند، به این معنی است که ممکن است توسط عوامل یکسانی هدایت شوند. شما باید به ریسک همبستگی توجه کنید.

به زبان ساده، سطح نوسانات مانند یک «نقشه حرارتی» پیش‌بینی آب و هوا است. محور افقی تاریخ‌های آینده، محور عمودی مناطق مختلف و رنگ‌ها نشان‌دهنده دما هستند. شما می‌توانید فوراً ببینید که «چهارشنبه آینده، منطقه شمال چین به طور ویژه گرم خواهد بود». سطح نوسان باور، «نقشه حرارتی نوسان» بازار پیش‌بینی است. محور افقی زمان تسویه حساب، محور عمودی مکان احتمال و رنگ‌ها نشان‌دهنده نوسانات هستند. شما می‌توانید فوراً ببینید که «نوسانات در روز قبل از مناظره با احتمال نزدیک به ۵۰٪ در بالاترین حد خود است.»

سطح نوسان باور

فصل ۶: آزمایش - آیا این چارچوب واقعاً مؤثر است؟

در پنج فصل قبلی، ما یک چارچوب جامع ایجاد کردیم. در این فصل، قصد داریم به یک سوال کلیدی پاسخ دهیم: آیا واقعاً از روش‌های موجود بهتر است؟

چگونه ارزیابی کنیم؟

این مقاله از دو معیار اصلی استفاده کرد [1]:

· میانگین مربعات خطا: این تابع، مربع اختلاف بین مقدار پیش‌بینی‌شده و مقدار واقعی را در هر نقطه زمانی محاسبه می‌کند، سپس میانگین می‌گیرد. به توان دو رساندن انحرافات بزرگ را به طور قابل توجهی جریمه می‌کند - جریمه انحراف 0.10، 100 برابر جریمه انحراف 0.01 است. این معیار به این سوال پاسخ می‌دهد: آیا مدل گاهی اوقات خطاهای قابل توجهی ایجاد می‌کند؟

· میانگین خطای مطلق: این روش قدر مطلق انحراف را می‌گیرد و سپس میانگین آنها را محاسبه می‌کند. به عبارت ساده‌تر: میانگین انحراف در هر مورد چقدر است؟

یک مدل ایده‌آل باید برای هر دو معیار مقادیر پایینی داشته باشد - به این معنی که نه گاهی اوقات خطاهای قابل توجهی داشته باشد و نه به طور مداوم خطاهای جزئی.

یک نکته انتقادی دیگر هم وجود دارد: این مدل فقط می‌تواند از داده‌ها تا هر نقطه زمانی مربوطه استفاده کند و نمی‌تواند به آینده نگاه کند.

چهار حریف

برای نشان دادن اثربخشی چارچوب ذکر شده در بالا، مدل مقاله اصلی با چهار روش موجود برای ایجاد بازار مقایسه شد.

· گشت و گذار تصادفی: فرض می‌کند که نوسانات ثابت می‌ماند. چه یک شب آشفته باشد و چه یک دوره آرام، نوسانات یکسان باقی می‌ماند. این مثل این است که یک پیش‌بینی‌کننده‌ی هواشناسی هر روز بگوید «فردا دما ۲۵ درجه‌ی سانتی‌گراد خواهد بود» - که گاهی اوقات در بهار درست است اما در زمستان و تابستان به شدت اشتباه است. سرراست‌ترین خط مبنا.

· انتشار نوسان ثابت: شبیه به یک گام تصادفی است، اما نوسانات از داده‌ها برازش داده می‌شود - یک «بهترین ثابت». مثل این است که پیش‌بینی‌کننده به «گزارش میانگین دمای سالانه هر روز» روی بیاورد - خطای میانگین کاهش می‌یابد، اما شرایط آب و هوایی شدید هنوز از قلم می‌افتند.

· مدل رایت-فیشر/جاکوبی: مدل‌ها را مستقیماً در فضای احتمال (بین ۰ و ۱) و بدون تبدیل لوجیت مدل‌سازی می‌کند. این «طبیعی‌تر» به نظر می‌رسد - احتمالات ذاتاً بین ۰ و ۱ قرار دارند، پس چرا آنها را تبدیل کنیم؟ با این حال، این یک دام است. وقتی احتمالات نزدیک به ۰ یا ۱ باشند، خطاهای کوچک در فضای احتمال، وقتی به فضای لوجیت نگاشت می‌شوند، به صورت نمایی تقویت می‌شوند.

· گارچ: رایج‌ترین مدل نوسان در امور مالی سنتی. ایده اصلی این است که «نوسانات زیاد، نوسانات زیاد را به دنبال دارد.» در بازار سهام خیلی خوب عمل می‌کند. با این حال، با دو مشکل اساسی در بازار پیش‌بینی مواجه است: بین نوسانات روزانه و جهش‌های ناشی از اخبار تمایز قائل نمی‌شود و فاقد محدودیت‌های مارتینگل است.

نتیجه: سلطه کامل

مدل بازارسازی که ما توسعه دادیم، هم در معیارهای میانگین مربعات خطا و هم در معیارهای میانگین مطلق خطا [1] عملکرد فوق‌العاده‌ای دارد.

از نظر میانگین مربعات خطا در فضای لوجیت، مدل مورد استفاده در این مقاله، بیش از یک مرتبه بزرگی، از بهترین رقیب (انتشار نوسانات ثابت) بهتر عمل می‌کند. این الگوریتم از رایت-فیشر و گارچ، ۱۵ تا ۱۷ برابر بهتر عمل می‌کند.

نه فقط «کمی بهتر». «حتی در یک سطح هم نیست».

مقایسه مدل

چرا چنین شکاف بزرگی وجود دارد؟

محدودیت مارتینگل، سوگیری سیستماتیک را از بین می‌برد. مدل‌های دیگر فاقد این قید هستند، که ممکن است فرضیاتی مانند «احتمالات باید روند صعودی داشته باشند» یا «روند نزولی داشته باشند» را القا کند. محدودیت مارتینگل در مدل شرح داده شده در این مقاله، شرایط برابر را تضمین می‌کند.

جداسازی جهش‌ها و انتشار. نوسانات در دوره‌های آرامش تحت تأثیر جهش‌های خبری قرار نمی‌گیرد. GARCH در این جنبه شکست می‌خورد - فرض می‌کند که یک رویداد نوسان بزرگ، رویدادهای نوسان بزرگتری را به دنبال خواهد داشت، اما در واقعیت، آرامش می‌تواند به سرعت پس از یک جهش بازگردد.

GARCH در مقابل RN-JD

آگاهی از تقویم این مدل از رویدادهایی مانند «مناظره هفته آینده» یا «روز انتخابات ماه آینده» آگاه است. در اطراف این پنجره‌های خبری شناخته‌شده، به‌طور خودکار پیش‌بینی‌های شدت جهش را افزایش می‌دهد. مدل‌های دیگر کاملاً از این اطلاعات عمومی چشم‌پوشی می‌کنند.

بحرانی‌ترین یافته: مدل‌سازی در فضای احتمال، بن‌بست است

تکان دهنده ترین کشف در آزمایش: مدل‌سازی مستقیم در فضای احتمال منجر به شکست فاجعه‌بار می‌شود.

رایت-فیشر و گارچ، هنگامی که به فضای لوجیت نگاشت شدند، مشاهده کردند که میانگین مربعات خطا ۱۵ تا ۱۹ مرتبه بزرگی افزایش می‌یابد.

اگر شما یک بازارگردان هستید که از این مدل‌ها برای تعیین اسپرد استفاده می‌کنید، اسپرد شما در مورد احتمالات بسیار بالا کاملاً اشتباه خواهد بود. نه خطای ۱۰٪—۱۰ به توان ۱۷ خطا. دلالان در عرض چند ثانیه از شما سوءاستفاده خواهند کرد.

مدل‌سازی فضای احتمال، بن‌بست است

این کشف منجر به یک بینش کلیدی شد: مدل‌سازی کمی بازارهای پیش‌بینی باید در فضای لوجیت انجام شود. اگر در حال حاضر از هر روشی که مستقیماً در فضای احتمال مدل‌سازی می‌کند (از جمله میانگین‌های متحرک ساده، رگرسیون خطی و غیره) استفاده می‌کنید، ابتدا قبل از تجزیه و تحلیل، یک تبدیل لوجیت انجام دهید. یک خط کد (x = log(p/(1-p)))، اما می‌تواند از خطاهای فاجعه‌بار جلوگیری کند.

سخن پایانی: زندگی بازارساز از صفر

خواندن شش فصل تمام شد. از فرمول BS سال ۱۹۷۳، تا تبدیل لوجیت، تا یونانی‌ها و مدیریت موجودی، تا مشتقات، تا کالیبراسیون، تا اعتبارسنجی تجربی.

حال سوال این است: بعدش چی؟

اگر شما یک معامله‌گر خرده‌فروش هستید، نیازی به پیاده‌سازی کل مدل ندارید. اما دو چیز وجود دارد که ارزش استفاده فوری را دارند:

· ابتدا، ریسک موقعیت خود را با استفاده از p(1-p) ارزیابی کنید. اگر قراردادی به ارزش ۰.۵۰ دلار دارید، p(1-p) = 0.25، موقعیت شما نسبت به اخبار بسیار حساس است. اگر قراردادی به ارزش ۰.۹۰ دلار داشته باشید، p(1-p) = 0.09، حساسیت تقریباً ۳ برابر کمتر می‌شود. همان موقعیت ۱۰۰۰ دلاری، ریسک‌های کاملاً متفاوت.

· دوم، به یاد داشته باشید که «نوسان از جهت مهم‌تر است». وقتی می‌بینید قیمت یک قرارداد به شدت حدود ۰.۵۰ دلار نوسان می‌کند، این فقط «عدم قطعیت بازار» نیست - بلکه نوسان بالای قطعیت است، به معنای ریسک بالا. درک این تفاوت مفیدتر از پیش‌بینی «آیا ترامپ پیروز خواهد شد» است.

اگر شما یک بازارگردان هستید - این مقاله مسیر کامل ارتقاء را در اختیار شما قرار می‌دهد:

· اقداماتی که امروز می‌توانید انجام دهید: تحلیل خود را از فضای احتمال به فضای لوجیت منتقل کنید (x = log(p/(1-p))، یک خط کد). با استفاده از p(1-p) اسپردها را به صورت پویا تنظیم کنید. قبل از رویدادهای خبری شناخته شده (مناظرات، روزهای انتخابات) به طور فعال اسپردها را افزایش دهید.

· نیاز به برنامه نویسی: پیاده‌سازی فیلتر کالمن برای حذف نویز + EM برای جداسازی پرشی. کتابخانه filterpy پایتون را می‌توان مستقیماً استفاده کرد. پیوست مقاله شامل فرمول‌های کامل است.

· هدف بلندمدت: با استفاده از نسخه آولاندا-استویکوف در فضای لوجیت، یک سطح نوسان‌پذیری باور کامل برای خودکارسازی مدیریت موجودی بسازید.

مکانیزم تشویق نقدینگی پلی‌مارکت، به ارائه‌دهندگان نقدینگی با اسپردهای پایین‌تر پاداش می‌دهد [15][16]. با یک مدل قیمت‌گذاری، می‌توانید بدون افزایش ریسک، اسپردهای کمتری را پیشنهاد دهید و در نتیجه سود بیشتری کسب کنید.

اگر شما یک توسعه‌دهنده پلتفرم یا زیرساخت هستید، لایه مشتق‌شده فرصت بزرگ بعدی است. سوآپ واریانس باور، سوآپ همبستگی، واریانس تایید - این محصولات در بازارهای سنتی در تریلیون‌ها دلار معامله می‌شوند. هنوز نسخه‌ای برای بازارهای پیش‌بینی وجود ندارد.

واقع‌بینانه‌ترین نقطه ورود: با ساخت یک «شاخص پیش‌بینی‌کننده‌ی شاخص عدم قطعیت بازار» شروع کنید - یک شاخص عدم قطعیت وزنی p(1-p) در زمان واقعی. این به نوع قرارداد جدیدی نیاز ندارد، فقط به یک محصول داده‌ای نیاز دارد. سپس به تدریج بر اساس این، تعویض واریانس و تعویض همبستگی را معرفی کنید.

در سال ۱۹۷۳، بلک-شولز گزینه‌های معاملاتی را از قمار به مهندسی مالی تبدیل کرد.

تا سال ۲۰۲۵، همین اتفاق برای بازارهای پیش‌بینی نیز در حال رخ دادن است.

این مقاله عمومی است [1]. چارچوب کامل است. ابزارها قابل اجرا هستند. سوال این است: آماده‌ای؟

پیوست: مرجع سریع مفهوم

· مدل بلک-شولز → فرمول قیمت‌گذاری آپشن سال ۱۹۷۳، با این بینش اصلی که «رانش مهم نیست، نوسان مهم است». به همه یک زبان مشترک (نوسان ضمنی) داد و کل اکوسیستم مشتقات را ایجاد کرد [2]

· تبدیل لوجیت → x = log(p/(1-p))، که احتمالات را از 0-1 به کل خط حقیقی نگاشت می‌کند. به شما امکان می‌دهد از ابزارهای ریاضی سنتی در فضایی نامحدود استفاده کنید [1]

· نوسان باور σ_b → «نوسان ضمنی» بازار پیش‌بینی. سرعت نوسانات روزانه را زمانی که هیچ خبر مهمی وجود ندارد، اندازه‌گیری می‌کند. ورودی اصلی برای اسپرد قیمت‌گذاری بازارساز [1]

· مؤلفه پرش → ناپیوستگی احتمال ناشی از رویدادهای خبری ناگهانی. برخلاف انتشار (نوسانات روزانه)، جهش‌ها آنی و ناپیوسته هستند [1]

· Yi → بهترین تخمین احتمال، مقدار فعلی است. وقتی اطلاعات جدیدی وجود ندارد، احتمال نباید به طور سیستماتیک تغییر کند

· یونانی‌ها → شاخص‌هایی که حساسیت یک موقعیت را به عوامل ریسک مختلف اندازه‌گیری می‌کنند. دلتا = جهت، گاما = تحدب، وگا = حساسیت به نوسان [11]

· p(1-p) → «عامل جهانی» برای پیش‌بینی بازارها. این همزمان دلتا، یک شاخص عدم قطعیت، و هسته واریانس قیمت‌گذاری سوآپ است.

· مبادله واریانس باور → قراردادی که در مورد «میزان نوسان باور» گمانه‌زنی می‌کند. توسط بازارسازان برای پوشش ریسک نوسانات استفاده می‌شود [1]

· سوآپ همبستگی → پوشش ریسک در برابر خطرات نوسانات همزمان در چندین بازار همبسته. ابزاری ضروری برای شب انتخابات [1]

· واریانس کریدور → واریانسی که فقط زمانی انباشته می‌شود که احتمال در محدوده خاصی باشد. پوشش ریسک در برابر «منطقه نوسان» [1]

· اولین لمس یادداشت → اگر احتمال قبل از انقضا به سطح خاصی برسد، پرداخت می‌شود. بیمه با قیمت‌های بسیار بالا [1]

· فیلتر کالمن → الگوریتمی برای بازیابی سیگنال واقعی از مشاهدات نویزی. وزن‌دهی بهینه پیش‌بینی مدل و مشاهده واقعی [13]

· الگوریتم EM → الگوریتم حداکثرسازی انتظار که برای جداسازی انتشار (نوسانات روزانه) و جهش‌ها (تأثیرات اخبار) استفاده می‌شود.

· مدل آولاندا-استویکوف → یک مدل کلاسیک مدیریت موجودی بازارگردان. موجودی بیشتر → قیمت‌های نامتقارن‌تر؛ نوسانات بیشتر → اسپرد بیشتر [6]

· سطح نوسان باور → یک سطح دو بعدی که در آن نوسان با زمان و موقعیت احتمال تغییر می‌کند. ابزار اصلی برای سازندگان بازار [1]

مراجع:

[1] مقاله اصلی "به سوی بلک-شولز برای بازارهای پیش‌بینی": https://arxiv.org/abs/2510.15205

[2] مقاله اصلی بلک-شولز (1973): فیشر بلک و مایرون شولز، «قیمت‌گذاری اختیار معامله و بدهی‌های شرکتی»، مجله اقتصاد سیاسی

[3] گلدمن ساکس: تاریخچه بلک-شولز: https://www.goldmansachs.com/our-firm/history/moments/1973-black-scholes

[4] توضیح مدل بلک-شولز - اینوستوپدیا: https://www.investopedia.com/terms/b/blackscholes.asp

[5] توابع لوجیت و سیگموئید: https://nathanbrixius.wordpress.com/2016/06/04/functions-i-have-known-logit-and-sigmoid/

[6] راهنمای استراتژی بازارسازی Avellaneda-Stoikov: https://hummingbot.org/blog/guide-to-the-avellaneda–stoikov-strategy/

[7] ICE دو میلیارد دلار در Polymarket سرمایه‌گذاری می‌کند: https://ir.theice.com/press/news-details/2025/ICE-Announces-Strategic-Investment-in-Polymarket/

[8] داده‌های حجم معاملات پلی‌مارکت ۲۰۲۵ (Dune): حجم معاملات سالانه ۲۲۰ میلیارد دلار

[9] پیش‌بینی رشد صنعت بازار: حجم معاملات ماهانه از ۱۳ میلیارد دلار فراتر رفت: https://internationalbanker.com/finance/accounting-for-the-explosive-growth-in-prediction-markets/

[10] توضیح سوآپ واریانس - اینوستوپدیا: https://www.investopedia.com/terms/v/varianceswap.asp

[11] توضیح یونانیان - Investopedia: https://www.investopedia.com/terms/g/greeks.asp

[12] نوسان ضمنی - اینوستوپدیا: https://www.investopedia.com/terms/i/iv.asp

[13] فیلتر کالمن مصور: https://www.bzarg.com/p/how-a-kalman-filter-works-in-pictures/

[14] شاخص CBOE VIX: https://www.cboe.com/tradable_products/vix/

[15] مستندات Polymarket CLOB: https://docs.polymarket.com/

[16] پاداش‌های نقدینگی پلی‌مارکت: https://docs.polymarket.com/market-makers/liquidity-rewards

لینک پست اصلی