Il nuovo vincitore del Premio Fields Wang Hong ha anche lavorato nell'AI?

Titolo originale: "Il vincitore del Premio Fields Wang Hong ha anche pubblicato su NeurIPS"
Fonte originale: Quantum Bit

Cosa? Il nuovo vincitore del Premio Fields **Wang Hong** ha anche lavorato nell'AI?
Con l'uscita dei risultati di NeurIPS 2026 imminente, alcuni utenti hanno scoperto che il professor Wang Hong ha pubblicato un articolo a **NeurIPS 2019**.

E non è solo un nome sulla carta, ma un vero coautore.

La domanda è: perché un matematico di punta nel campo della pura matematica ha pubblicato un articolo in una conferenza di AI?

Dopo aver esaminato il contenuto, la nostra conclusione è che si tratta di un eccellente esempio di teoria matematica + apprendimento automatico.

È interessante notare che, tra le quasi 40 pubblicazioni e preprint elencati nella homepage personale di Wang Hong, quasi tutti hanno un link completo.

Solo questo articolo è un'eccezione.

Wang Hong affronta la sfida dell'AI

Questo articolo studia un compito fondamentale nell'apprendimento automatico e nell'analisi dei dati: approssimazione di matrici a basso rango.

In parole semplici, i dati nel mondo reale possono spesso essere organizzati in una matrice, ma queste matrici sono spesso molto grandi, rendendo i costi di memorizzazione e elaborazione estremamente elevati.

L'approssimazione a basso rango utilizza una matrice con una struttura più semplice e un rango inferiore per riprodurre il più accuratamente possibile la matrice originale.

Un algoritmo di approssimazione comunemente usato è la selezione di sottoinsiemi di colonne (Column Subset Selection, CSS).

Il suo concetto è piuttosto intuitivo.

Di fronte a una matrice di dati contenente molte colonne, non si cerca di ottenere una nuova matrice a basso rango, ma si selezionano alcune colonne rappresentative dalla matrice originale e si utilizza lo spazio generato da esse per approssimare l'intera matrice.

Poiché le colonne selezionate da CSS provengono direttamente dai dati originali, sono più facili da interpretare rispetto ai vettori astratti ottenuti da una normale decomposizione della matrice, e possono anche ridurre i costi di memorizzazione e calcolo, rendendole adatte per gestire grandi quantità di dati.

Ricerche precedenti hanno dimostrato che, per l'approssimazione a basso rango generale, l'approssimazione dell'algoritmo CSS è circa O(k+1).

Qui, k si riferisce al rango della matrice target; più grande è k, maggiore sarà l'errore teorico consentito.

Il lavoro di Wang Hong e dei suoi collaboratori ha ulteriormente spinto questo limite:

· Quando 1≤p≤2, il rapporto di approssimazione è (k+1)(1/p);

· Quando p≥2, il rapporto di approssimazione è (k+1)(1−1/p).

Rispetto al risultato unificato precedente di O(k+1), questo limite è chiaramente più stretto, e l'algoritmo può essere rigorosamente limitato, con il risultato peggiore che sarà solo leggermente inferiore alla soluzione ottimale.

Inoltre, per il caso p≥2, l'articolo ha anche costruito un limite inferiore corrispondente, dimostrando che il suo risultato è preciso fino a una costante di 1.

In altre parole, questo articolo fornisce una risposta teorica quasi definitiva.

La parte più cruciale e che meglio riflette il background matematico di Wang Hong è l'uso del classico strumento dell'analisi armonica, il teorema di interpolazione di Riesz-Thorin.

Di solito, per dimostrare che un algoritmo è valido per tutti i valori di p, è necessario condurre un'analisi complessa per ciascun p.

Per alcuni casi limite, come p=1, p=2 e p=∞, è relativamente facile da gestire.

Successivamente, il teorema di interpolazione di Riesz-Thorin può, dopo aver compreso questi risultati limite, "interpolare" la conclusione per tutti i valori intermedi di p.

In particolare, l'articolo dimostra prima i tre casi speciali p=1, 2, ∞ e poi utilizza la teoria di interpolazione per derivare il limite di approssimazione per l'intero intervallo.

In effetti, questo strumento è un metodo classico nell'analisi armonica e nella teoria degli operatori, ma non è la tecnica più comunemente usata dai ricercatori in informatica teorica dell'epoca.

Anche i revisori di NeurIPS quell'anno se ne sono accorti.

I revisori hanno infine riconosciuto che la principale innovazione tecnica di questo articolo è stata l'introduzione del teorema di Riesz-Thorin nel campo dell'informatica, e la recensione finale lo ha valutato come un articolo con argomentazioni piuttosto solide.

Guardando oggi, questo articolo offre anche un esempio molto tipico di interdisciplinarità: i problemi dell'apprendimento automatico possono forse trovare una soluzione nella pura matematica.

I risultati di NeurIPS 2026 sono imminenti

Riportando il tempo al presente, il meccanismo di revisione di NeurIPS sta subendo un evidente cambiamento.

NeurIPS 2026 richiede agli autori di selezionare, al momento della sottomissione, una delle cinque categorie di contributo che meglio si adatta alla posizione dell'articolo: Generale, Teoria, Ispirato all'uso, Concetto e Fattibilità, e Risultati Negativi.

Senza dubbio, l'articolo di Wang Hong del 2019 rientra nella categoria Teoria.

Secondo le ultime linee guida di revisione di NeurIPS 2026, gli articoli teorici esaminano prima la rigorosità e la correttezza matematica. Dimostrazioni, lemmi e logica complessiva devono essere validi, quindi gli articoli teorici non devono essere trascurati per la mancanza di esperimenti.

Allo stesso tempo, NeurIPS 2026 sottolinea chiaramente che i contributi teorici possono esistere indipendentemente, e l'obiettivo di progettare nuovi algoritmi non deve necessariamente essere quello di superare i modelli applicativi più recenti o il SOTA sui più grandi set di dati.

In termini di originalità, è possibile introdurre nuovi strumenti di prova da altre discipline o effettuare una sintesi innovativa di strumenti esistenti.

E questo descrive perfettamente l'articolo di Wang Hong.

Non hanno proposto un'architettura di rete neurale nel senso attuale, né hanno addestrato modelli con un numero enorme di parametri, ma hanno introdotto il teorema di interpolazione dall'analisi armonica nell'approssimazione a basso rango, risolvendo il problema dei limiti degli algoritmi di approssimazione.

Nel contesto della revisione del 2026, rimane un articolo teorico molto standard di NeurIPS.

Dimostra anche che NeurIPS non è solo una conferenza per la presentazione di modelli di reti neurali; fornire una nuova comprensione dei metodi esistenti, scoprire nuove proprietà e stabilire limiti teorici più stretti è altrettanto un contributo originale di valore.

Per quanto riguarda il confine tra matematica e AI, non è mai stato così chiaro come si pensava.

I vincitori del Premio Fields possono pubblicare su NeurIPS, e il linguaggio matematico può trovare la vera soluzione per l'AI.

Link di riferimento:

[1]https://proceedings.neurips.cc/paper_files/paper/2019/file/80a8155eb153025ea1d513d0b2c4b675-Paper.pdf

[2]https://neurips.cc/Conferences/2026/ReviewerGuidelines
[3]https://sites.google.com/view/hongwang/home
[4]http://xhslink.cn/o/8oQ3gm7qaxu

> Link originale

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