10 000 агентов ИИ: доказательство уравнений Навье-Стокса всего за 88 часов

OpenAI заявляет, что решила одну из самых сложных математических задач в мире, оставшуюся без ответа почти на девяносто лет. Доказательство уравнений Навье-Стокса, представленное компанией ChatGPT, касается одной из семи задач тысячелетия, каталогизированных Институтом математики Клея, и было получено с помощью внутренней ИИ-системы, более мощной, чем модель GPT-6 Astra. Около 10 000 искусственных агентов работали параллельно, достигнув решения всего за 88 часов.

Основные моменты

• Проблема Навье-Стокса и почему она важна
  • Результат: сингулярность в движении жидкостей
• Как работала многопользовательская система
• Обвинения Бакмастера и ответ OpenAI
• Почему это важно и что изменится теперь
• Часто задаваемые вопросы
  • Что такое проблема существования и регулярности уравнений Навье-Стокса?
  • Как ИИ-система OpenAI решила эту проблему?
  • Что доказывает решение о движении жидкостей?

Основные моменты {#Основные_моменты}

• OpenAI представила математическое доказательство, которое решает проблему существования и регулярности уравнений Навье-Стокса.
• Многопользовательская система из примерно 10 000 конкурирующих агентов ИИ достигла решения за 88 часов, обработав 130 миллиардов токенов и обменявшись 2,7 миллиона сообщений.
• Доказательство было формализовано в Lean и проверено с помощью GPT-6 Astra за дополнительные 17 часов.
• Решение показывает, что движение жидкости может генерировать сингулярность за конечное время, несмотря на вязкость.
• Математик Тристан Бакмастер (NYU) обвинил OpenAI в том, что она ускорила работу после того, как узнала о возможном параллельном решении, предложенном им и исследователем из Anthropic; OpenAI отрицала, что использовала их данные.

Проблема Навье-Стокса и почему она важна {#Проблема_Навье-Стокса_и_почему_она_важна}

Уравнения Навье-Стокса описывают, как движутся жидкости, рассматривая их как непрерывную среду, а не как набор отдельных молекул. Они лежат в основе аэрокосмического проектирования, метеорологических прогнозов и исследований кровотока. Открытым вопросом на протяжении почти века было, может ли эта непрерывная модель "разрушиться": может ли, то есть, жидкость, изначально движущаяся равномерно, развить скорость, которая растет без ограничения за конечное время, несмотря на то, что вязкость стремится сгладить движение.

Уравнения восходят к работам Клода-Луи Навье и Жоржа Габриэля Стокса в девятнадцатом веке. В 1934 году Жан Лерей доказал, что существуют обобщенные решения, но вопрос их регулярности оставался открытым. В 2000 году Институт математики Клея включил эту проблему в число семи задач тысячелетия, каждая из которых имеет приз в один миллион долларов за решение.

Результат: сингулярность в движении жидкостей {#Результат_сингулярность_в_движении_жидкостей}

Система OpenAI произвела аналитическое доказательство, которое показывает, как жидкость, изначально неподвижная и равномерная, под воздействием такой же равномерной силы может развить сингулярность за конечное время, при этом сохраняя конечную энергию на протяжении всей динамики. Решение проблемы тысячелетия, найденное, представляет собой вихрь, который закручивается внутрь, постепенно вытягиваясь, как спагетти: центральная область сужается, пока ускоряется, так что энергия остается конечной, как требует закон физики.

Техническая задача не была тривиальной: уравнения должны были сами по себе генерировать разрыв, без того чтобы исследователи искусственно вводили бесконечную силу. Члены, описывающие ускорение, градиент давления, передачу импульса и вязкость, должны были расти и одновременно точно аннулироваться, оставляя равномерную внешнюю силу, даже когда скорость жидкости росла без ограничений.

Как работала многопользовательская система {#Как_работала_многопользовательская_система}

За многопользовательской демонстрацией стоит система координированных агентов, работающая на основе внутренней модели, обученной с 28 августа и все еще находящейся в процессе обучения. Агенты могли получить доступ к кэшированной версии интернета и выполнять код, разделяясь на группы, способные общаться между собой. Группа, решившая задачу Навье-Стокса, состояла примерно из 10 000 конкурирующих агентов.

OpenAI запустила инициативу 1 сентября, после того как услышала слухи о том, что две задачи Миллениум Прайз будут решены в другом месте. Затем она протестировала свою модель на всех еще открытых задачах, предлагая различным группам агентов разные варианты формулировки: версии "A" и "B" должны были привести к доказательству, а версии "C" и "D" — к опровержению. Агенты также почти случайно решили более простую версию, связанную с уравнениями Эйлера, что затем направило ресурсы на основную задачу.

Агенты пришли к решению в субботу, 5 сентября, примерно через 88 часов после запуска первых агентов. Математическое доказательство AI было затем формализовано на языке Lean и проверено с помощью GPT-6 Astra за дополнительные 17 часов. Только для Навье-Стокса система обменялась 2,7 миллиона сообщений и сгенерировала около 130 миллиардов токенов на выходе.

Обвинения Бакмастера и ответ OpenAI {#Обвинения_Бакмастера_и_ответ_OpenAI}

Объявление сразу же переплелось с полемикой. Тристан Бакмастер, профессор Нью-Йоркского университета, заявил, что OpenAI ускорила свою работу после того, как узнала, что он и исследователь из Anthropic были близки к объявлению о своем открытии. Бакмастер добавил деликатную деталь: работа пары была сохранена в модели Codex OpenAI, используемой для написания кода, и, следовательно, потенциально видимой для внутренней команды. На своем сайте он написал, что не знает, что именно сделала модель OpenAI, и использовались ли его данные, не обвиняя при этом никого напрямую.

Во время брифинга с прессой исследователь OpenAI Себастьен Бубек отрицал, что компания использовала работу пары или имела доступ к материалам, размещенным на серверах OpenAI. В своем объявлении OpenAI тем не менее признала, что не может полностью исключить возможность того, что анонимизированные данные, полученные в результате использования своих продуктов Бакмастером и Альпёге, могли повлиять на улучшение моделей. Однако компания подчеркнула, что два доказательства существенно различаются, так как касаются различных вариантов задачи: Бакмастер и Альпёге работали над принудительной версией уравнений Эйлера, в то время как агенты OpenAI решили непринудительную версию.

Почему это важно и что изменится сейчас {#Почему_это_важно_и_что_изменится_сейчас}

Это фраза, которая выходит за рамки чистой математики: она сигнализирует о том, насколько модели ИИ, работающие на огромных объемах вычислительной мощности, входят в области научных исследований, которые до недавнего времени считались исключительными для человеческой работы.

Для академического мира и для инвесторов в сфере ИИ эта ситуация ставит два отдельных, но связанных вопроса. С одной стороны, это реальная научная значимость результата, требующая независимой проверки со стороны математического сообщества. С другой стороны, это вопрос происхождения данных и конкуренции между лабораториями, что усложняет интерпретацию того, кто действительно внес вклад в что.

Часто задаваемые вопросы {#Часто_задаваемые_вопросы}

Что такое проблема существования и регулярности уравнений Навье-Стокса? {#Что_такое_проблема_существования_и_регулярности_уравнений_Навье_Стокса}

Это фундаментальный вопрос, который все еще открыт: могут ли уравнения Навье-Стокса для несжимаемой трехмерной жидкости развивать сингулярности за конечное время, несмотря на наличие вязкости.

Как система ИИ OpenAI решила эту проблему? {#Как_система_ИИ_OpenAI_решила_эту_проблему}

OpenAI использовала многопользовательскую систему из примерно 10 000 конкурирующих агентов ИИ, координированных в течение примерно 88 часов, что привело к доказательству, затем формализованному в Lean и проверенному с помощью GPT-6 Astra.

Что демонстрирует решение о движении жидкостей? {#Что_демонстрирует_решение_о_движении_жидкостей}

Решение показывает, что скорости жидкости могут расти без ограничений за конечное время, создавая сингулярность, в то время как общая энергия остается конечной: сигнал о разрыве непрерывной аппроксимации жидкости.

Содержимое создано с помощью искусственного интеллекта и с редакторской проверкой человека.