Hat GPT wirklich ein 90 Jahre altes mathematisches Rätsel im Wert von 1 Million Dollar gelöst?

Wenn ich weiter gesehen habe, dann nur, weil ich auf den Schultern von Riesen stehe. Am Dienstag hat OpenAI eine sensationelle Ankündigung gemacht: Ein internes Modell, das als noch leistungsfähiger als GPT-6 Astra gilt, soll eine 90 Jahre alte mathematische Eigenschaft zu den Gleichungen, die die Bewegung von Flüssigkeiten regeln, demonstriert haben. Theoretisch könnte dies einen Preis von 1 Million Dollar einbringen und für erhebliches Aufsehen sorgen, mit einer beispiellosen Werbung im Schlepptau. Allerdings dauerte es weniger als 48 Stunden, bis die Feierlichkeiten in einen Skandal umschlugen: Ein Mathematiker der New York University beschuldigt das Unternehmen, seine Methode verwendet zu haben, bevor sie veröffentlicht wurde. Das gibt dem oben zitierten Newton ein ganz anderes Gewicht?
Die wichtigsten Punkte dieses Artikels:

• OpenAI behauptete, eine 90 Jahre alte mathematische Eigenschaft zu den Navier-Stokes-Gleichungen demonstriert zu haben, die potenziell einen Preis von 1 Million Dollar einbringen könnte.
• Ein Mathematiker der New York University beschuldigte OpenAI, seine Methode vor der Veröffentlichung verwendet zu haben, was eine Kontroverse über die wissenschaftliche Urheberschaft auslöste.

Navier-Stokes, ein mathematisches Problem im Wert von 1 Million Dollar, das seit 90 Jahren schläft {#h-navier-stokes-ein-mathematisches-problem-im-wert-von-1-million-dollar-das-seit-90-jahren-schlaeft}

Zurück ins Jahr 1934. Der französische Mathematiker Jean Leray beweist, dass die Navier-Stokes-Gleichungen, die die Bewegung von Luft um einen Flugzeugflügel, von sich bildenden Wolken oder von Blut, das durch Ihre Venen zirkuliert, beschreiben, tatsächlich Lösungen besitzen. Eine gute Nachricht auf den ersten Blick.
Aber er beweist nicht, dass sie << glatt >> bleiben: Nichts schließt aus, dass eine Flüssigkeit, während sie diesen Gleichungen genau folgt, eines Tages ohne Grenze in endlicher Zeit beschleunigt. Ein Punkt, an dem die Geschwindigkeit unendlich werden würde? Eine physikalische Absurdität, da dies theoretisch verboten ist, und niemand hat seit 90 Jahren eine Lösung gefunden.
Im Jahr 2000 hat das Clay Mathematics Institute diese Frage sogar unter seine sieben Millenniumsprobleme eingestuft und jedem einen Preis von einer Million Dollar für die Lösung angeboten. Aber nur eines wurde bisher gelöst: die Poincaré-Vermutung im Jahr 2003 durch den russischen Mathematiker Grigori Perelman. Die anderen sechs stehen weiterhin fest. Und bis zu dieser Woche hätte niemand gedacht, dass eine künstliche Intelligenz sich in wenigen Tagen daran wagen würde.
Doch genau das behauptet OpenAI. Ihr Beweis beschreibt einen Wirbel, der sich wie ein Strudel windet und dehnt, ein bisschen wie Spaghetti, die man unendlich verdreht, während sie beschleunigt, ohne dass ihre Energie unendlich wird. Auf dem Papier die gesuchte Lücke in der Gleichung.
Der von OpenAI beschriebene Wirbel: Er windet sich nach innen und dehnt sich, ohne dass seine Energie unendlich wird. Quelle: OpenAI.

Die Leistung von OpenAI würde auf 10.000 Agenten und 22,5 Millionen Dollar an Berechnungen beruhen {#h-die-leistung-von-openai-wuerde-auf-10-000-agenten-und-22-5-millionen-dollar-an-berechnungen-beruhen}

Es ist jedoch nicht so, dass man sich vorstellen sollte, dass die KI das Problem mit einem Fingerschnippen gelöst hätte. Die Arbeiten beginnen am 1. September, nachdem OpenAI von Gerüchten gehört hat, dass zwei Jahrtausendprobleme anderswo gelöst wurden. Sam Altman versteckt sich nicht: „Wir waren neugierig, ob unsere es auch schaffen könnten“, sagt er. Rund 10.000 Agenten arbeiten parallel über einen Zeitraum von nicht weniger als 88 Stunden. Das Ergebnis: ein formalisiertes und verifiziertes Beweisstück in Lean (einem Assistenten, der die logische Strenge eines Arguments garantiert) durch das Modell Astra, in weiteren 17 Stunden.

Laut der offiziellen Ankündigung von OpenAI haben die gesamten Versuche der Woche fast 300 Milliarden Ausgabetokens mobilisiert. Das ist also nicht gerade wenig, denn das würde einer Rechnung von 22,5 Millionen Dollar für Berechnungen zum Astra-Tarif entsprechen, wenn die Rechnung in bar bezahlt würde. Zweiundzwanzigmal die Belohnung von Clay! Eine Operation, die nicht wirklich rentabel ist, wenn man die kommerziellen Auswirkungen einer solchen Ankündigung außer Acht lässt.

Buckmaster beschuldigt OpenAI, seine Methode abgesaugt zu haben

Aber es gibt einen Schatten auf dem Bild. Kehren wir zum Sonntag, den 6. September, zurück, zwei Tage vor der Ankündigung. Tristan Buckmaster, Mathematiker an der NYU, und Levent Alpöge, der bei Anthropic arbeitet (aber dieses Projekt unabhängig leitete), veröffentlichen ihren eigenen Fortschritt zu diesem Problem. Nicht direkt Navier-Stokes, sondern ein verwandtes Problem, die Euler-Gleichung in drei Dimensionen: eine partielle Lösung, die als zugänglicher angesehen wird, erzielt durch eine als „smooth force“ bezeichnete Methode, die ursprünglich von den Mathematikern Diego Córdoba und Luis Martínez-Zoroa entwickelt wurde.

Buckmaster geht am Tag nach der Ankündigung in die Offensive, und die Spannung steigt. Laut dem schriftlichen Zeugnis von Buckmaster, das am 8. September veröffentlicht wurde, behauptet Buckmaster, dass OpenAI von seinem nicht veröffentlichten Ansatz drei Tage zuvor erfahren habe und ein Team zur Reproduktion eingesetzt habe, mit einer Rechenleistung, die weder er noch jemand anderes ernsthaft konkurrieren konnte. „Die Informationen über unseren Fortschritt wurden an OpenAI weitergegeben“, schreibt er. Fast niemand sonst arbeitete an diesem Ansatz.

Der Austausch wird komplizierter mit Sébastien Bubeck, einem OpenAI-Forscher, der an der Frontlinie des Themas steht. Bedroht, dass ihre Nachrichten öffentlich gemacht werden, soll er geantwortet haben: „Warum würden Sie Ihre Karriere ruinieren?“ Und, angesichts des Drängens von Buckmaster: „Wenn Sie nicht wollen, dass ich nett bin, muss ich nicht nett sein.“ OpenAI soll sogar angeboten haben, den Namen von Alpöge aus der Veröffentlichung zu streichen, mit der Begründung, dass er... beim Hauptkonkurrenten arbeitet.

OpenAI bestreitet... aber der Zweifel an der wissenschaftlichen Urheberschaft bleibt bestehen

Am Dienstag, auf einer Pressekonferenz, bestreitet OpenAI Punkt für Punkt. „Wir haben nicht ihren Prompt oder ihre Beweise verwendet, um unsere Modelle zu befragen“, versichert Bubeck. Während das Unternehmen anerkennt (oder besser gesagt, nicht bestreitet), dass anonymisierte Daten aus der Nutzung seiner Produkte durch die beiden Forscher möglicherweise seine Modelle gespeist haben, behauptet es jedoch, dass dies unwahrscheinlich bleibt. Darüber hinaus unterscheiden sich laut OpenAI die beiden Beweise inhaltlich zwischen Versionen des Problems mit oder ohne äußere Zwangseinflüsse. Schließlich sei angemerkt, dass auch die Chronologie Fragen aufwirft: Es braucht tatsächlich Zeit, um ein Modell mit Daten zu sammeln, zu füttern und zu trainieren, und der Vorfall, wie er von den verschiedenen Beteiligten berichtet wird, macht diese Hypothese unserer Meinung nach ziemlich unwahrscheinlich.

Was auch immer der Fall ist, bis heute hat noch keine Peer-Review stattgefunden. Es ist daher dringend erforderlich, abzuwarten, bevor irgendwelche Schlussfolgerungen gezogen werden. Und man wird geduldig sein müssen: Die intellektuelle Abstammung eines Beweises, der von 10.000 Agenten in 88 Stunden erarbeitet wurde, hat nichts mit der Überprüfung eines Artikels zu tun, der von einem einzigen Mathematiker unterzeichnet wurde. Das Problem wird sich bei jedem neuen Durchbruch, der von einer Maschine und nicht von einem lebenden Forscher unterzeichnet wird, erneut stellen...

Ob die Anschuldigungen wahr oder falsch sind, sollte für alle eine Erinnerung sein: Es sei denn, man arbeitet lokal, sind Gespräche mit LLM standardmäßig nicht privat und können immer als Trainingsdaten verwendet werden.

Die Geschichte der Wissenschaft ist voller Streitigkeiten um die Vaterschaft, von Newton und Leibniz über die Infinitesimalrechnung bis hin zu Watson und Franklin über die DNA. Was sich mit Navier-Stokes ändert, ist die Geschwindigkeit: Eine Methode, die an einem Sonntag veröffentlicht wurde, wird innerhalb von 48 Stunden von einer Rechenleistung eingeholt, die fast niemand sonst besitzt. Anthropic, wo Alpöge arbeitet, misst wahrscheinlich besser als jeder andere, wie es ist, einen direkten Konkurrenten zu sehen, der auf seinem eigenen Forschungsgebiet den Jackpot knackt. Ironie des Schicksals. Die Kontroverse fällt mitten in das Rennen um die AGI, wo OpenAI nie verborgen hat, schneller als alle anderen sein zu wollen, selbst wenn man dabei auf einigen Schultern steht.