¿Ha resuelto realmente GPT un enigma matemático de un millón de dólares que lleva 90 años sin respuesta?

Si he visto más lejos, es porque estoy de pie sobre los hombros de gigantes. Este martes, OpenAI hizo un anuncio sorprendente: un modelo interno, supuestamente aún más potente que GPT-6 Astra, habría demostrado una propiedad matemática de 90 años sobre las ecuaciones que rigen el movimiento de los fluidos. Teóricamente, esto podría llevar a ganar un premio de 1 millón de dólares y asegurar una gran atención mediática con una publicidad sin precedentes. Sin embargo, pasaron menos de 48 horas para que la celebración se convirtiera en un escándalo: un matemático de la Universidad de Nueva York acusa a la empresa de haber robado su método antes de que fuera publicado. ¿Le da esto a la cita de Newton un significado completamente diferente?
Puntos clave de este artículo:

• OpenAI afirma haber demostrado una propiedad matemática de 90 años sobre las ecuaciones de Navier-Stokes, potencialmente capaz de ganar un premio de 1 millón de dólares.
• Un matemático de la Universidad de Nueva York ha acusado a OpenAI de haber utilizado su método antes de su publicación, desatando una controversia sobre la paternidad científica.

Navier-Stokes, un problema matemático de un millón de dólares que ha estado latente durante 90 años {#h-navier-stokes-un-problema-matematico-de-un-millon-de-dolares-que-ha-estado-latente-durante-90-anos}

Retrocedamos a 1934. El matemático francés Jean Leray demuestra que las ecuaciones de Navier-Stokes, que describen el movimiento del aire alrededor de un ala de avión, de una nube que se forma o de la sangre que circula por tus venas, tienen soluciones. Una buena noticia en apariencia.

Sin embargo, no prueba que estas soluciones permanezcan << suaves >>: nada excluye que un fluido, mientras obedezca escrupulosamente estas ecuaciones, pueda algún día acelerar sin límite en un tiempo finito. ¿Un punto donde la velocidad se volvería infinita? Una absurdidad física ya que está prohibida en teoría, y nadie ha logrado resolverlo en 90 años.

En 2000, el Clay Mathematics Institute incluso clasifica esta cuestión entre sus siete problemas del milenio y otorga un premio de un millón de dólares a quien logre resolverlo. Pero solo uno ha sido resuelto hasta la fecha: la conjetura de Poincaré, en 2003, gracias al matemático ruso Grigori Perelman. Los otros seis se mantienen firmes. Y nadie, hasta esta semana, imaginaba que una inteligencia artificial pudiera abordarlo en unos pocos días.

Sin embargo, eso es lo que afirma OpenAI. Su prueba describe un vórtice formado como un remolino que se enrolla sobre sí mismo y se estira, un poco como un espagueti que se retuerce infinitamente, mientras acelera sin que su energía se vuelva infinita. Sobre el papel, la grieta tan buscada en la ecuación. El vórtice descrito por la prueba de OpenAI: se enrolla hacia adentro mientras se estira, sin que su energía se vuelva infinita. Fuente: OpenAI.

El logro de OpenAI se basaría en 10,000 agentes y 22.5 millones de dólares en cálculos {#h-el-logro-de-openai-se-basaria-en-10-000-agentes-y-22-5-millones-de-dolares-en-calculos}

No hay que imaginar que la IA haya resuelto el problema de un chasquido de dedos. El proyecto comienza el 1 de septiembre después de que OpenAI escuchara el rumor de que dos problemas del milenio habían sido resueltos en otro lugar. Sam Altman no lo oculta: << Teníamos curiosidad por saber si los nuestros también podrían >>, dice. Alrededor de 10,000 agentes trabajan en paralelo durante no menos de 88 horas. Resultado: una prueba, formalizada y verificada en Lean (un asistente que garantiza la rigurosidad lógica de un razonamiento) por el modelo Astra, en 17 horas más.

Según el anuncio oficial de OpenAI, todos los intentos de la semana movilizaron cerca de 300 mil millones de tokens de salida. No es una broma, ya que esto equivaldría a una factura de 22,5 millones de dólares por el cálculo al precio de Astra, si la suma se pagara en dinero en efectivo. ¡Veintidós veces la recompensa de Clay! Una operación no muy rentable si se omiten los beneficios comerciales de un anuncio así.

Buckmaster acusa a OpenAI de haber copiado su método {#h-buckmaster-accuse-openai-d-avoir-siphonne-sa-methode}

Pero hay una sombra en el cuadro. Regresamos al domingo 6 de septiembre por la noche, dos días antes del anuncio. Tristan Buckmaster, matemático de NYU, y Levent Alpöge, que trabaja en Anthropic (pero lideraba este proyecto de manera independiente), publican su propio avance sobre este problema. No Navier-Stokes directamente, sino un problema primo, la ecuación de Euler en tres dimensiones: una resolución parcial, considerada más accesible, obtenida gracias a un método denominado << fuerza suave >>, desarrollado originalmente por los matemáticos Diego Córdoba y Luis Martínez-Zoroa.

Buckmaster se manifiesta al día siguiente del anuncio y la tensión aumenta. Según el testimonio escrito de Buckmaster, publicado el 8 de septiembre, Buckmaster afirma que OpenAI habría tenido conocimiento de su enfoque no publicado tres días antes y lanzó un equipo para reproducirlo, con una potencia de cálculo que ni él ni nadie más podría competir seriamente. << La información sobre nuestro avance fue transmitida a OpenAI >>, escribe. Casi nadie más estaba trabajando en esta pista.

El intercambio se complica con Sébastien Bubeck, investigador de OpenAI en la primera línea del asunto. Amenazado con ver sus mensajes hechos públicos, habría respondido: << ¿Por qué arruinarías tu carrera? >> Y, ante la insistencia de Buckmaster: << Si no quieres que sea amable, no tengo por qué serlo. >> OpenAI incluso habría propuesto retirar el nombre de Alpöge de la publicación, bajo el argumento de que trabaja... en el principal rival.

OpenAI desmiente... pero la duda persiste sobre la paternidad científica {#h-openai-dement-mais-le-doute-plane-sur-la-paternite-scientifique}

El martes, en una conferencia de prensa, OpenAI desmiente punto por punto. << No hemos utilizado su prompt ni sus pruebas para interrogar nuestros modelos >>, asegura Bubeck. Si bien la empresa reconoce (o más bien, no desmiente) que datos desidentificados derivados del uso de sus productos por parte de los dos investigadores podrían haber alimentado sus modelos, afirma que esto sigue siendo improbable. Además, según ellos, las dos pruebas difieren en el fondo entre versiones del problema con o sin forzamiento externo. Finalmente, precisemos que la cronología también plantea preguntas: de hecho, se necesita tiempo para recopilar, alimentar y entrenar un modelo con datos, y el incidente tal como lo reportan los diferentes protagonistas hace que esta hipótesis sea bastante improbable a nuestro juicio.

Quienquiera que sea, hasta la fecha, no ha habido ninguna revisión por pares. Por lo tanto, es urgente esperar antes de sacar cualquier conclusión. Y habrá que tener paciencia: trazar la filiación intelectual de una prueba elaborada por 10,000 agentes en 88 horas no tiene nada que ver con la auditoría de un artículo firmado por un solo matemático. El problema volverá a surgir con cada nuevo avance firmado por una máquina en lugar de por un investigador de carne y hueso...

Ya sean ciertas o falsas las acusaciones, esto debe servir como un recordatorio para todos: a menos que se trabaje de forma local, las conversaciones con los LLM no son, por defecto, privadas y siempre son susceptibles de servir como datos de entrenamiento.

La historia de la ciencia está llena de disputas sobre la paternidad, desde Newton y Leibniz sobre el cálculo infinitesimal hasta Watson y Franklin sobre el ADN. Lo que cambia con Navier-Stokes es la velocidad: un método publicado un domingo, ya sea copiado o no, es alcanzado en 48 horas por una potencia de cálculo que casi nadie más posee. Anthropic, donde trabaja Alpöge, mide sin duda mejor que nadie lo que significa ver a un competidor directo llevarse el premio en su propio terreno de investigación. Ironía del destino. La controversia surge en plena carrera hacia la AGI, donde OpenAI nunca ha ocultado su deseo de ir más rápido que nadie, incluso si eso significa pisar algunos hombros en el camino.